Wartości własne tego operatora przedstawiają energie całkowite (tj. sumy energii kinetycznej i potencjalnej), jakie może posiadać cząstka o masie oddziałująca z polem potencjalnym Przykładem jest np. elektron w atomie wodoru. Rozwiązanie zagadnienia własnego prowadzi do wyznaczenia poziomów energetycznych elektronu w atomie.
2. Macierze Pauliego występują w zapisie operatorów pomiaru spinu cząstek układu kwantowego, np.
– macierze te są samosprzężone.
Operatory przestrzeni nieskończenie wymiarowej Operatory samosprzężone zdefiniowane na nieskończenie wymiarowej przestrzeni Hilberta mają strukturę podobną do operatorów przestrzeni skończenie wymiarowych. Tzn. operatorem samosprzężonym jest taki i tylko taki operator, że jest on unitarnie równoważny operatorowi mnożenia o wartościach rzeczywistych. Pojęcie to może być z małymi modyfikacjami rozszerzone na przestrzenie nieskończenie wielowymiarowe.
Zobacz też operator (fizyka) operator sprzężony
Bibliografia Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe, Quantum Mechanics 1, Wiley J., 2006, . Wprowadzenie do operatorów linowych https://pl.wikibooks.org/wiki/Metody_matematyczne_fizyki/Wprowadzenie_do_teorii_operatorów_liniowych
Kategoria:Rodzaje endomorfizmów liniowych Kategoria:Przestrzenie Hilberta