Aktywnie angażowała się w tworzenie antyfaszystowskich organizacji młodzieżowych zarówno na terytoriach wolnych, jak i okupowanych, wśród ludności cywilnej i armii.
Na Pierwszej Powiatowej Konferencji Młodej Komunistycznej Ligi Jugosławii w okręgu Banja Luka Nevenka została wybrana na pierwszego prezydenta sojuszu młodzieży USAOJ (Zjednoczony sojusz antyfaszystowskiej młodzieży Jugosławii) na okręg Banja Luka. Po pewnym czasie, na Powiatowej Konferencji Młodzieży Centralnej Bośni, która odbyła się w Teslić we wrześniu 1944. Została również wybrana na prezydenta młodzieży (USAOJ) na cały kraj. Był to początek jej politycznego zaangażowania.
Edukacja Petrić ukończyła studia na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu w Belgradzie w 1963 roku jako student w niepełnym wymiarze godzin. W 1987 obroniła doktorat na Wydziale Filozofii Uniwersytetu w Sarajewie, przedstawiając pracę na temat wolności człowieka, narodzin i samorządności.