Hamlisch był współautorem piosenki „California Nights” (autor słów: Howard Liebling), nagranej przez Lesley Gore i wydanej pod koniec 1966 roku. Wyprodukowany przez Boba Crewe’a singiel dotarł do pozycji 16. na liście Hot 100 w marcu 1967 roku.
thumb|left|Hamlisch (w wieku 29 lat) trzymający dwie z trzech statuetek Oscara, które zdobył w 1974 r.; obok muzyka (od lewej): Donald O’Connor, Debbie Reynolds i Cher Wśród jego popularniejszych dzieł w latach 70. były adaptacje muzyki ragtime Scotta Joplina do filmu Żądło (1973), m.in. piosenka przewodnia z tej komedii kryminalnej, „The Entertainer”. Ta instrumentalna aranżacja Hamlischa była numerem 1 na liście Adult Contemporary „Billboardu”, a w zestawieniu Hot 100 znalazła się na pozycji 3.. Wielkie sukcesy przyniósł mu rok 1974, kiedy Hamlisch zdobył dwa Oscary za piosenkę tytułową i ścieżkę dźwiękową do filmu Tacy byliśmy oraz tę samą nagrodę za muzykę do obrazu Żądło. Tym samym Hamlisch został drugą osobą, która podczas jednej ceremonii rozdania Oscarów wywalczyła trzy statuetki (wcześniej dokonał tego Billy Wilder). W tym samym roku wygrał on cztery nagrody Grammy, w tym dwie za materiał do dramatu romantycznego Tacy byliśmy. W 1975 roku napisał temat muzyczny, który był motywem przewodnim porannego programu telewizyjnego Good Morning America.