Działał w Towarzystwie Młodych Przemysłowców, a w roku 1939 został wybrany do jego władz. Za swój wkład Zarządzeniem Prezesa Rady Ministrów z 30 września 1938 roku otrzymał Brązowy Krzyż Zasługi. Wystartował też w wyborach do Rady Miejskiej Poznania w grudniu 1938 roku mając na celu polepszenie sytuacji rzemieślników. Kandydował z list Stronnictwa Narodowego, do którego należał od 1925 roku, w okręgu III. W wyniku głosowania z dnia 18 grudnia został wybrany na Radnego Miejskiego Stołecznego Miasta Poznania.
W trakcie II wojny światowej 24 listopada Józef Przesławski został zatrzymany i osadzony w Obozie Zagłady-Forcie VII w Poznaniu. Przebywał w celi numer 60–61 między innymi ze starostą międzychodzkim Stanisławem Czubińskim. W marcu 1940 roku przeniesiono go z Fortu VII do Obozu Przesiedleńczego „Główna”, a następnie został przymusowo wysiedlony z Kraju Warty. Schronienie znalazł w Radomiu, gdzie mieszkał do zakończenia wojny.