Podstawienie do równania (2) daje równanie
które ma ogólne rozwiązanie
dla pewnych niezerowych wartości Stąd metryka dla stałych, sferycznie symetrycznych rozwiązań w próżni przyjmuje postać:
Zauważmy, że czasoprzestrzeń o takiej metryce jest asymptotycznie płaska, tj. dla metryka przechodzi w metrykę Minkowskiego i rozmaitość czasoprzestrzeni staje się przestrzenią Minkowskiego.
Zobacz też linie geodezyjne w metryce Schwarzschilda metryka Schwarzschilda równanie Einsteina współrzędne krzywoliniowe
Bibliografia
Linki zewnętrzne Waner, Stefan, Introduction to Differential Geometry & General Relativity (PDF) Od 2015-04-05.
Kategoria:Geometria różniczkowa Kategoria:Rozwiązania ogólnej teorii względności