W czynnościowym nauczaniu matematyki podczas lekcji stroną aktywną powinien być uczeń, a nie nauczyciel. Ten ostatni powinien pełnić jedynie rolę doradczą, koordynować działania uczniów oraz inspirować. Uczeń nie ma biernie kontemplować matematyki, lecz działać. W metodzie tej oprócz indywidualnej pracy ucznia ważna jest także umiejętność zbierania oraz odpowiedniego referowania uzyskanych wyników.
Prof. Krygowska sformułowała podstawowe cechy czynnościowego nauczania matematyki: Celowe i właściwe wiązanie czynności konkretnych z myślowymi operacjami. Uczeń konstruuje swoją wiedzę w interakcji z materiałami i zadaniami na drodze bogatych doświadczeń pod kierunkiem nauczyciela i we współpracy z innymi uczniami. Uwzględnianie różnych ciągów operacji prowadzących do tego samego rezultatu. Stawianie ucznia w sytuacjach, w których znane mu schematy postępowania zawodzą i musi wymyślić nowe. Konsekwentne uczenie swobodnego posługiwania się poznanymi operacjami. Wiązanie operacji z operacjami do nich odwrotnymi. Wiązanie operacji z różnych dziedzin matematyki w bardziej złożone struktury. Wiązanie treści matematycznych z wyraźnie formułowanymi schematami postępowania. Przyzwyczajanie ucznia do tego, iż wyłącznie określone planowe działanie (a nie bierna kontemplacja i oczekiwanie na pomysł) prowadzi do rozwiązania zadania.