Тапалагі́чная а́лгебра — раздзел алгебры, што вывучае розныя тапалагічныя сістэмы (групы, паўгрупы, кольцы, алгебры, вектарныя прасторы і іншыя), якім нададзены тапалогіі, з непарыўнымі алгебраічнымі аперацыямі ў дачыненні да гэтых сістэм.
Асноўныя пытанні, якія разглядае тапалагічная алгебра: існаванне тапалогій у алгебраічных сістэмах, што пераўтварае іх у тапалагічныя алгебраічныя сістэмы; магчымасць працягу тапалогій на пашырэнне алгебраічных сістэм; уласцівасці тапалогій алгебраічных сістэм (напрыклад, магчымасць задання тапалогій з дапамогай метрыкі, нормы і інш.).
Крыніцы
Літаратура
Спасылкі Иванова О. А., Мелихов С. Н. О топологических алгебрах аналитических функционалов с умножением, определяемым сдвигами // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. Том 23. № 3, 2018. Сипачёва О. В. Топологическая алгебра: топологические группы и другие алгебраические системы с топологией // Летняя школа «Современная математика», 2014.
Катэгорыя:Абстрактная алгебра Катэгорыя:Тапалогія Катэгорыя:Функцыянальны аналіз