У матэматыцы формула Стырлінга (таксама формула Муаўра — Стырлінга) — формула для прыбліжанага вылічэння фактарыяла і гама-функцыі. Названа ў гонар Джеймса Стырлінга і Абрахама дэ Муаўра, апошні лічыцца аўтарам формулы.: «Стырлінг толькі паказаў, што арыфметычная сталая ў формуле Муаўра роўная . Я лічу, што гэта не робіць яго аўтарам тэарэмы».
Найбольш ужывальны варыянт формулы:
Наступны член у O(log(n)) — гэта ln(2πn); такім чынам больш дакладнае прыбліжэнне:
што раўназначна
Формула Стырлінга з’яўляецца першым прыбліжэннем пры раскладанні фактарыяла ў рад Стырлінга:
Формула Стырлінга выкарыстоўваецца ў тэорыі імавернасцей, матэматычнай статыстыцы, статыстычнай фізіцы і інш.
Літаратура
Катэгорыя:Аналітычная тэорыя лікаў Катэгорыя:Тэорыя прыбліжэнняў