En matemàtiques, la funció zeta d'Arakawa-Kaneko és una generalització de la funció zeta de Riemann, que genera valors especials de la funció polilogaritme.
Definició La funció zeta es defineix per
on Lik és el k-polilogaritme
Propietats La integral convergeix per a i i té continuació analítica en tot el pla complex com una funció entera.
El cas especial k = 1 dona on és la funció zeta de Riemann.
El cas especial s = 1 també dona on és la funció zeta de Riemann.
Els valors en nombres enters estan relacionats amb valors de la funció zeta múltiple per a
on
Referències
A