La resolució òptica és el detall resolt d'un sistema d'imatges per escala. Un sistema d'imatge pot tenir molts components individuals, incloent-hi una o més lents i/o components d'enregistrament i visualització. Cadascun d'aquests contribueix (amb un disseny i una alineació adequats) a la resolució òptica del sistema; l'entorn en què es fa la imatge sovint és un altre factor important.
Resolució lateral La resolució depèn de la distància entre dos punts radiants distingibles. Les seccions següents descriuen les estimacions teòriques de la resolució, però els valors reals poden diferir. Els resultats següents es basen en models matemàtics de discs d'Airy, que assumeixen un nivell de contrast adequat. En sistemes de baix contrast, la resolució pot ser molt inferior a la que prediu la teoria descrita a continuació. Els sistemes òptics reals són complexos i les dificultats pràctiques sovint augmenten la distància entre fonts puntuals distingibles.
La resolució d'un sistema es basa en la distància mínima en què els punts es poden distingir com a individuals. S'utilitzen diversos estàndards per determinar, quantitativament, si els punts es poden distingir o no. Un dels mètodes especifica que, a la línia entre el centre d'un punt i el següent, el contrast entre la intensitat màxima i mínima sigui com a mínim un 26% inferior al màxim. Això correspon a la superposició d'un disc d'Airy sobre el primer anell fosc de l'altre. Aquest estàndard de separació també es coneix com a criteri de Rayleigh. En símbols, la distància es defineix de la següent manera:
on
és la distància mínima entre punts resolubles, en les mateixes unitats que s'especifica és la longitud d'ona de la llum, longitud d'ona d'emissió, en el cas de la fluorescència, és l'índex de refracció del medi que envolta els punts radiants, és el mig angle del raig de llum que entra a l'objectiu, i és l'obertura numèrica
Aquesta fórmula és adequada per a la microscòpia confocal, però també s'utilitza en la microscòpia tradicional. En els microscopis confocals d'escaneig làser, sovint s'utilitza la meitat màxima d'amplada completa (FWHM) de la funció de dispersió de punts per evitar la dificultat de mesurar el disc d'Airy. Això, combinat amb el patró d'il·luminació rasteritzada, resulta en una millor resolució, però encara és proporcional a la fórmula basada en Rayleigh que s'ha donat anteriorment.
També és habitual en la literatura sobre microscòpia una fórmula de resolució que tracta de manera diferent les preocupacions esmentades anteriorment sobre el contrast.Properties of Microscope Objectives | MicroscopyU La resolució predita per aquesta fórmula és proporcional a la fórmula basada en Rayleigh, amb una diferència d'aproximadament un 20%. Per estimar la resolució teòrica, pot ser adequat.
Quan s'utilitza un condensador per il·luminar la mostra, també s'ha d'incloure la forma del raig de llum que emana del condensador.Molecular Expressions Microscopy Primer: Anatomy of the Microscope - Numerical Aperture and Resolution
En un microscopi correctament configurat, .
Les estimacions de resolució anteriors són específiques del cas en què dues mostres idèntiques molt petites que irradien de manera incoherent en totes direccions. Cal tenir en compte altres consideracions si les fonts irradien a diferents nivells d'intensitat, són coherents, grans o irradien en patrons no uniformes.
Resolució de la lent La capacitat d'una lent per resoldre detalls sol estar determinada per la qualitat de la lent, però en última instància està limitada per la difracció. La llum que prové d'una font puntual de l'objecte es difracta a través de l'obertura de la lent de manera que forma un patró de difracció a la imatge, que té un punt central i anells brillants circumdants, separats per nuls foscos; aquest patró es coneix com a patró d'Airy, i el lòbul brillant central com a disc d'Airy. El radi angular del disc d'Airy (mesurat des del centre fins al primer nul) ve donat per:
on
θ és la resolució angular en radians, λ és la longitud d'ona de la llum en metres, i D és el diàmetre de l'obertura de la lent en metres.
Dos punts adjacents de l'objecte donen lloc a dos patrons de difracció. Si la separació angular dels dos punts és significativament menor que el radi angular del disc d'Airy, aleshores els dos punts no es poden resoldre a la imatge, però si la seva separació angular és molt més gran que això, es formen imatges diferents dels dos punts i, per tant, es poden resoldre. Rayleigh va definir el "criteri de Rayleigh", una mica arbitrari, segons el qual dos punts la separació angular dels quals és igual al radi del disc d'Airy respecte al primer zero es poden considerar resolts. Es pot veure que com més gran és el diàmetre de la lent o la seva obertura, més gran és la resolució. Els telescopis astronòmics tenen lents cada cop més grans per poder "veure" detalls cada cop més fins de les estrelles.
Només les lents de més alta qualitat tenen una resolució limitada per difracció, i normalment la qualitat de la lent limita la seva capacitat per resoldre detalls. Aquesta capacitat s'expressa mitjançant la funció de transferència òptica, que descriu la variació espacial (angular) del senyal lluminós en funció de la freqüència espacial (angular). Quan la imatge es projecta sobre un pla pla, com ara una pel·lícula fotogràfica o un detector d'estat sòlid, la freqüència espacial és el domini preferit, però quan la imatge es refereix només a la lent, es prefereix la freqüència angular. L'OTF es pot desglossar en els components de magnitud i fase de la manera següent: on
i són la freqüència espacial en el pla x i y, respectivament.
L'OTF té en compte l'aberració, que l'expressió de freqüència límit anterior no té en compte. La magnitud es coneix com a funció de transferència de modulació (MTF) i la part de fase es coneix com a funció de transferència de fase (PTF).
En els sistemes d'imatge, el component de fase normalment no és capturat pel sensor. Per tant, la mesura important pel que fa als sistemes d'imatge és l'MTF.
La fase és de vital importància per a l'òptica adaptativa i els sistemes hologràfics.
Resolució del sensor (espacial) Alguns sensors òptics estan dissenyats per detectar diferències espacials en l'energia electromagnètica. Aquests inclouen pel·lícules fotogràfiques, dispositius d'estat sòlid (CCD, sensors CMOS i detectors d'infrarojos com PtSi i InSb), detectors de tubs (vidicon, plumbicon i tubs fotomultiplicadors utilitzats en dispositius de visió nocturna), detectors d'escaneig (principalment utilitzats per a IR), detectors piroelèctrics i detectors de microbolòmetres. La capacitat d'un detector d'aquest tipus per resoldre aquestes diferències depèn principalment de la mida dels elements detectors.
La resolució espacial s'expressa normalment en parells de línies per mil·límetre (lppmm), línies (de resolució, principalment per a vídeo analògic), contrast vs. cicles/mm o MTF (el mòdul de l'OTF). La MTF es pot trobar fent la transformada bidimensional de Fourier de la funció de mostreig espacial. Els píxels més petits donen lloc a corbes MTF més amples i, per tant, a una millor detecció de l'energia de freqüència més alta.
Això és anàleg a prendre la transformada de Fourier d'una funció de mostreig de senyal ; en aquest cas, el factor dominant és el període de mostreig, que és anàleg a la mida de l'element d'imatge (píxel).
Altres factors inclouen el soroll dels píxels, la diafonia dels píxels, la penetració del substrat i el factor d'ompliment.
Un problema comú entre els no tècnics és l'ús del nombre de píxels del detector per descriure la resolució. Si tots els sensors fossin de la mateixa mida, això seria acceptable. Com que no ho són, l'ús del nombre de píxels pot ser enganyós. Per exemple, una càmera de 2 megapíxels amb 20 micròmetres quadrats tindrà pitjor resolució que una càmera d'1 megapíxel amb 8 micròmetres, si la resta de coses es mantenen iguals.
Per mesurar la resolució, els fabricants de pel·lícules solen publicar un gràfic de resposta (%) vs. freqüència espacial (cicles per mil·límetre). El gràfic es deriva experimentalment. Els fabricants de sensors i càmeres d'estat sòlid normalment publiquen especificacions a partir de les quals l'usuari pot derivar un MTF teòric segons el procediment descrit a continuació. Alguns també poden publicar corbes MTF, mentre que d'altres (especialment els fabricants d'intensificadors) publicaran la resposta (%) a la freqüència de Nyquist o, alternativament, publicaran la freqüència a la qual la resposta és del 50%.
Per trobar una corba MTF teòrica per a un sensor, cal conèixer tres característiques del sensor: l'àrea de detecció activa, l'àrea que comprèn l'àrea de detecció i les estructures d'interconnexió i suport ("immoble"), i el nombre total d'aquestes àrees (el recompte de píxels). Gairebé sempre es dóna el nombre total de píxels. De vegades es donen les dimensions totals del sensor, a partir de les quals es pot calcular la superfície immobiliària. Tant si l'àrea de l'immoble es dóna com si es deriva, si no es dóna l'àrea del píxel actiu, es pot derivar de l'àrea de l'immoble i del factor d'ompliment , on el factor de farciment és la relació entre la superfície activa i la superfície immobiliària dedicada. on
l'àrea activa del píxel té dimensions a × b l'espai del píxel té dimensions c × d
En la notació de Gaskill, l'àrea de detecció és una funció 2D comb(x, y) de la distància entre píxels (el pitch), convolucionada amb una funció 2D rect( x, y ) de l'àrea activa del píxel, delimitada per una funció 2D rect(x, y) de la dimensió global del sensor. La transformada de Fourier d'això és una funció governada per la distància entre píxels, convolucionada amb un funció governada pel nombre de píxels i multiplicada per la funció corresponent a l'àrea activa. Aquesta última funció serveix com a envoltant general de la funció MTF; sempre que el nombre de píxels sigui molt més gran que un, la mida de l'àrea activa domina la MTF.
on el sensor té M × N píxels
Resolució del sensor (temporal) Un sistema d'imatges que funciona a 24 fotogrames per segon és essencialment un sistema de mostreig discret que mostreja una àrea 2D. Les mateixes limitacions descrites per Nyquist s'apliquen a aquest sistema que a qualsevol sistema de mostreig de senyals.
Tots els sensors tenen una resposta temporal característica. La pel·lícula està limitada tant a la resolució curta com a la resolució llarga per la ruptura de reciprocitat. Normalment es considera que són més llargs que 1 segon i més curts que 1/10.000 de segon. A més, la pel·lícula requereix un sistema mecànic per avançar-la a través del mecanisme d'exposició o un sistema òptic mòbil per exposar-la. Això limita la velocitat a la qual es poden exposar fotogrames successius.
CCD i CMOS són les preferències modernes per als sensors de vídeo. La velocitat del CCD està limitada per la velocitat a la qual la càrrega es pot moure d'un lloc a un altre. El CMOS té l'avantatge de tenir cel·les direccionables individualment, i això l'ha portat a la indústria de la fotografia d'alta velocitat.
Els vidicons, els plumbicons i els intensificadors d'imatges tenen aplicacions específiques. La velocitat a la qual es poden mostrejar depèn de la taxa de decaïment del fòsfor utilitzat. Per exemple, el fòsfor P46 té un temps de decaïment de menys de 2 microsegons, mentre que el temps de decaïment P43 és de l'ordre de 2-3 mil·lisegons. Per tant, el P43 no es pot utilitzar a velocitats d'imatge superiors a 1000 fotogrames per segon (fotograma/s).
Els detectors piroelèctrics responen als canvis de temperatura. Per tant, no es detectarà una escena estàtica, per la qual cosa requereixen helicòpters. També tenen un temps de decaïment, de manera que la resposta temporal del sistema piroelèctric serà de pas de banda, mentre que els altres detectors comentats seran de pas baix.