miniatura|upright=1.2|Modulació de freqüència La freqüència és la mesura del nombre de vegades que ocorre un esdeveniment per unitat de temps. Per calcular la freqüència, es fixa un interval de temps, es compta el nombre de vegades que ocorre l'esdeveniment en eixe interval i aleshores es divideix aquesta quantitat per la llargària de l'interval de temps.
En mecànica quàntica, la freqüència d'oscil·lació de la funció d'ona d'estat representa l'energia d'aquest estat i, per tant, hom escull sovint el sistema d'unitats de tal manera que la freqüència i l'energia s'expressin en les mateixes unitats. En altres paraules, el factor de conversió entre la freqüència i l'energia –la constant de Planck– a l'equació – és igual a 1.miniatura|Ones sinusoidals de diferents freqüències. A la part superior, les de freqüència més baixa, i amb freqüència creixent segons baixem en el gràfic. L'eix horitzontal representa el temps. miniatura|Canvis de freqüència
Per als processos cíclics com són la rotació, l'oscil·lació o les ones la freqüència es defineix com el nombre de cicles o períodes per unitat de temps. A les disciplines de la física i l'enginyeria com l'òptica, l'acústica i la ràdio la freqüència es representa habitualment amb la lletra f o amb la lletra grega ν (ni).
En unitats del SI, el resultat es mesura en hertzs, anomenat així en honor del físic alemany Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894). 1 Hz vol dir que un esdeveniment es repeteix una vegada cada segon, la unitat va ser coneguda originàriament com a cps o cicle per segon. Altres unitats que es fan servir per mesurar la freqüència són els cops per minut o batecs per minut (bpm) que s'utilitza per mesurar el tempo de la música (i el ritme del cor) o les revolucions per minut (rpm) en el cas de la freqüència de rotació. Tant els valors en bpm com en rpm poden ser convertits en hertz dividint per 60, 1 Hz equival a 60 rpm.
Un mètode alternatiu per calcular la freqüència és mesurar el temps entre dos esdeveniments consecutius (al que anomenem el període) i llavors calcular la freqüència com la inversa d'aquest temps:
on T és el període.
Al SI la unitat pel període és el segon.
La freqüència a les ones La freqüència està relacionada amb la longitud d'ona, la freqüència és inversament proporcional a la longitud d'ona λ (lambda). Dit d'una altra manera, la freqüència f és igual a la velocitat de fase v de l'ona dividida per la longitud d'ona λ.
En el cas especial de les ones electromagnètiques que viatgen al buit, v = c, on c és la velocitat de la llum al buit, i l'expressió anterior esdevindrà:
Quan les ones d'una font de llum monocroma travessen d'un medi òptic vers un altre, la seva freqüència continua essent la mateixa, l'únic que canvia és la longitud d'ona i la velocitat de fase. A part que pot variar per l'efecte doppler, la freqüència és una magnitud invariable a tot l'univers. És a dir, no es pot modificar per cap procés físic excepte per la velocitat de propagació o longitud d'ona.
Període i freqüència Per una qüestió de conveniència, les ones més llargues i lentes, com les onades del mar, tendeixen a ser descrites a partir del període en comptes de la freqüència. Per contra, les ones més curtes, com les sonores o les de ràdio (l'espectre radioelèctric), acostumen a ser descrites basant-se en la freqüència. Aquestes convencions es mostren a la següent taula:
Freqüència (hertz) 1 mHz (10-3) 1 Hz (100) 1 kHz (103) 1 MHz (10⁶) 1 GHz (10⁹) 1 THz (1012) Període (segons) 1 ks (103) 1 s (100) 1 ms (10-3) 1 µs (10-6) 1 ns (10-9) 1 ps (10-12)
Freqüència de mostratge
miniatura|Mostratge d'un senyal analògic La freqüència de mostratge és un dels paràmetres bàsics que caracteritzen el procés de conversió analògic-digital als sistemes electrònics de processament d'informació.En un sistema electrònic, la informació acostuma a ser codificada en un senyal elèctric que varia el seu voltatge amb el temps. Parlem de senyal analògic si varia contínuament moment del temps, i de senyal digital si només presenta un nombre finit de valors discrets al llarga del temps. El procés de mostreig consisteix a convertir un senyal analògic en un senyal digital mesurant i enregistrant, en moments específics del temps (instants de mostra), el valor instantani del senyal analògic. La seqüència d'aquests valors, les mostres preses, és el senyal digital. El dispositiu realitza la conversió d'analògic a digital del senyal és un convertidor analògic-digital. La freqüència de mostratge és el nombre de mostres enregistrades en un segon: el Teorema de mostreig de Nyquist-Shannon, estableix que, perquè puguem reconstruir el senyal analògic a partir de les mostres, cal que la freqüència de mostratge sigui com a mínim el doble de la freqüència més alta del senyal analògic que s'intenta digitalitzar:.
Freqüència angular
En electrodinàmica clàssica, en la física teòrica i en algunes aplicacions és convenient utilitzar un concepte addicional, la freqüència angular. És una quantitat física escalar que mesura la freqüència del moviment de vibració o rotació. En el cas del moviment de rotació, la freqüència angular és igual al mòdul de la velocitat angular. Al SI i al CGS, es mesura en radians per segon, i la seva magnitud és la de l'invers del temps (els radians són adimensionals). La relació entre la freqüència angular i la freqüència és: .
En el cas que mesurem els angles en graus, la relació és .
Numèricament, la freqüència angular representa el nombre de cicles (o vibracions, o rotacions) per cada 2π segons. La introducció del concepte de freqüència angular (en la seva dimensió bàsica, radians per segon) permet simplificar moltes de les fórmules de la física teòrica i l'electrònica. Així, la freqüència angular de la ressonància d'un circuit LC és , mentre que la freqüència ordinària de ressonància és . L'aspecte a favor de la freqüència angular és que els factors 2π i 1 / (2π), que apareixen en moltes de les fórmules (quan s'utilitzen els radians com a unitat de mesura d'angles), desapareixen amb la introducció de la freqüència angular.
Freqüència en la música En música, els sons audibles es caracteritzen per una quantitat fisiològica: l'altura, que és, senzillament, la freqüència fonamental del corresponent so. L'altura també s'expressa en Hertz (Hz). L'espectre de freqüències audibles per l'oïda humana s'estén des dels 20 Hz als 20000 Hz aproximadament.
Per convenció, s'ha escollit la freqüència de 440 Hz com la freqüència de referència per afinar els instruments musicals. El motiu és que aquesta és la freqüència de la nota La3: la nota musical "La" en la tercera octava.
Des del punt de vista matemàtic, és possible realitzar diversos càlculs entre les notes musicals i les seves freqüències. Si dupliquem una freqüència obtenim una octava, mentre que si sumem una freqüència i la de l'octava inferior obtenim una quinta. Aleshores, la suma de dues octaves inferiors ens dona una tercera major. Per exemple:
Freqüència Nota Interval Càlcul 110 La1 Octava 440/4 220 La2 Octava 440/2 440 La3 Octava (referència) 550 Do# Tercera Major 440 + 110 660 Mi Quinta justa 440 + 220 990 Si Quinta justa (Mi-Si) 660 + 330
Tot i això, hem de considerar que aquests intervals són purs i no-temperats.
Freqüència en els motors tèrmics Els motors tèrmics són màquines que funcionen pel moviment relatiu de diverses peces i consumeixen combustible provocant un cabal important de gasos a l'entrada i a la sortida. A cada velocitat de gir d'un motor (freqüència de gir) hi ha una sèrie de freqüències fonamentals associades en les peces mòbils de la màquina. Aquestes freqüències o vibracions provoquen interferències i harmònics que es transmeten a través dels diferents metalls (i aliatges) constituents del conjunt.
Hi ha dues menes de freqüències: les que són inevitables per al funcionament del motor i les que es produeixen de forma paràsita. Les dues menes de freqüències produeixen soroll i poden incidir en la vida del motor (com a resultat de possibles falles en les peces que l'integren).
L'estudi dels motors, des del projecte fins a la fabricació, i de les proves i assaigs derivats estan íntimament relacionats amb les diferents freqüències esmentades.
Motors alternatius de combustió interna En sistema d'admissió es produeixen unes ones en el aire d'entrada al motor. A cada velocitat de gir hi ha un rendiment volumètric associat (que determina, entre altres factors, la potència del motor. Dins de la cambra de combustió (de cada cilindre) és produeix un soroll que es transmet en part a l'exterior. Els gasos d'escapament circulen pel sistema d'escapament i, generalment, a través d'un silenciador. Un exemple típic de peça que depèn de la freqüència és el del cigonyal del motors pluri-cilíndrics. Cal projectar-lo prou rígid per a resistir possibles ressonàncies o afegir un sistema amortidor de les vibracions.
Motors alternatius de combustió externa Són més silenciosos que els anteriors. Les condicions de disseny i funcionament depenen estrictament de la velocitat de gir i, per tant, de la freqüència.
Freqüència en el llenguatge col·loquial En el llenguatge col·loquial, hom utilitza de vegades el terme freqüència de forma incorrecta. Per exemple, a la frase "la freqüència de pas dels autobusos ha augmentat, ara n'hi ha un cada 10 minuts", el que es menciona és el valor del període, i no pas la freqüència. Tot i això, cal remarcar que la freqüència ha augmentat perquè el període temporal (en aquest cas, el temps entre el pas entre dos autobusos) ha disminuït.
Freqüència en matemàtiques En teoria de la probabilitat En el marc de la teoria de la probabilitat la freqüència relativa d'un esdeveniment és un dels conceptes fonamentals, juntament amb la probabilitat real. Terminològicament es defineix com la relació entre el nombre de mostres que acompleixen un cert esdeveniment, respecte al nombre total de mostres realitzades. La freqüència relativa de l'esdeveniment pot ser calculada només després del mostreig. La freqüència relativa es caracteritza per l'estabilitat: d'acord amb els resultats de les observacions, per a un nombre prou gran d'experiments duts a terme en condicions idèntiques, l'indicador no canvia i fluctua al voltant d'una certa constant.
En estadística matemàtica
miniatura|Exemple: variables de A en una mostra estadística d'un conjunt B de dimensió 50 (N). En estadística es poden distingir fins a quatre tipus de freqüències:
Freqüència absoluta És la mitjana d'una suma predeterminada i, a més, consisteix a saber quin es el nombre o símbol d'equivalència més gran. (ni) d'una variable estadística Xi, és el nombre de vegades que aquest valor apareix a l'estudi. Com més gran és la mostra, més augmentarà el valor de la freqüència absoluta; és a dir, la suma total de totes les freqüències absolutes ha de donar el total de la mostra estudiada (N).
Freqüència relativa (fi), és el quocient entre la freqüència absoluta i la mida de la mostra (N). És a dir,
essent els fi per a tot el conjunt de valors i. Es presenta en una taula o núvol de punts en una distribució de freqüències.
Si multipliquem la freqüència relativa per 100 s'obté el percentatge (pi) Freqüència absoluta acumulada (Ni), és el nombre de vegades ni a la mostra N.
Freqüència relativa acumulada (Fi), és el quocient entre la freqüència absoluta acumulada Ni respecte a la mostra N
Altres tipus de freqüència Freqüència angular (simbolitzada com ω), es defineix com la variació de l'angle o la posició angular al llarg del temps en els moviments de rotació o en la fase de les ones de forma sinusoidal. La freqüència angular es mesura en radiants per segon (rad/s) i es defineix com:
Per senyals discrets també es pot expressar com a radians per temps mostral, que és una magnitud adimensional.