thumb|450px|Kružnice připsané a Nagelův bod Kružnice připsaná trojúhelníku se dotýká jedné jeho strany a přímek, na nichž leží dvě zbývající strany trojúhelníku. Každý trojúhelník má tři kružnice připsané.
Vlastnosti Střed kružnice připsané leží na ose vnitřního úhlu, ležícího proti straně, které se kružnice připsaná dotýká. Střed kružnice připsané leží na průsečíku os dvou vedlejších úhlů, ležících při straně, které se kružnice připsaná dotýká. Poloměr kružnice připsané je kolmá vzdálenost středu od jedné strany trojúhelníka. Všechny tři kružnice připsané mají vnější dotyk s kružnicí devíti bodů. Spojnice dotykových bodů kružnic připsaných a protějších vrcholů trojúhelníka se protínají v jednom bodě, který se nazývá Nagelův bod. Nagelův bod vždy leží uvnitř trojúhelníka.
Popis obrázku Kružnice připsané a Nagelův bod: ΔABC a, b, c – strany oa, ob, oc – osy úhlů va, vb, vc – osy vedlejších úhlů Pa, Pb, Pc – průsečíky os úhlů a vedlejších úhlů, středy kružnic připsaných pa, pb, pc – kružnice připsané ka, kb, kc – kolmice ze středů kružnic připsaných na strany Ka, Kb, Kc – dotykové body AKa, BKb, CKc – spojnice dotykových bodů s protějšími vrcholy N – průsečík spojnic, Nagelův bod
Související články Kružnice opsaná Kružnice vepsaná
Literatura
Kategorie:Geometrie Kategorie:Kružnice Kategorie:Trojúhelník