5nadstěn či pentachoron je v geometrii čtyřrozměrnou analogií tetraedru. Jde o konvexní čtyřrozměrné těleso s deseti trojúhelníkovými stěnami. Je jedním z šesti pravidelných nadstěnů a také čtyřrozměrný simplex.
Geometrie Kartézské souřadnice vrcholů 5nadstěnu o délce hrany 2 jsou:
náhled|230px|3D projekce pentachoronu
Objem a obsah 5nadstěnu Následující vzorce udávají, jaký je objem 5nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.
Poloměr vepsané koule je
a poloměr koule opsané je
Jiné názvy pentachoron 4simplex
Odkazy
Reference
Externí odkazy
Model čtyřrozměrného 5nadstěnu
Kategorie:Algebraické struktury Kategorie:Vícerozměrné geometrické útvary Kategorie:Úhelníky