náhled|298x298pixelů|Graf hustoty pravděpodobnosti rozdělení chí kvadrát pro různý počet stupňů volnosti Rozdělení chí kvadrát čili rozdělení (jinak také Pearsonovo rozdělení) s stupni volnosti je spojité rozdělení pravděpodobnosti, které je často využíváno ve statistice. Má velký význam pro určování, zda množina dat vyhovuje dané distribuční funkci. Rozdělení chí-kvadrát je jedním z nejpoužívanějších rozdělení pravděpodobnosti v inferenční statistice, především v testování statistických hypotéz a v konstrukci intervalů spolehlivosti.
Rozdělení o stupních volnosti, které se označuje , je rozdělení náhodné veličiny , kde je vzájemně nezávislých náhodných veličin s normovaným normálním rozdělením .
Rozdělení má hustotu pravděpodobnosti
kde je gama funkce.
Charakteristiky rozdělení Střední hodnota rozdělení je
Rozdělení má rozptyl
Momentová vytvořující funkce pro rozdělení má tvar
Tabulka některých kvantilů pro některé počty stupňů volnosti:
stupňů volnostiq0,95q0,9913,846,6325,999,21 37,8111,3449,4913,28511,0715,091018,3123,211525,0030,582031,4137,573043,7750,894055,7663,695067,5076,15N velké (>100)
Poznámka: 95% kvantil odpovídá kritické hodnotě pro 5% hladinu významnosti, 99% kvantil kritické hodnotě pro 1% hladinu významnosti.
Vlastnosti Rozdělení se s rostoucím blíží k normálnímu rozdělení se střední hodnotou a rozptylem .
Odkazy Reference
Literatura
Související články Chí-kvadrát test Rozdělení pravděpodobnosti Normální rozdělení
Externí odkazy
Kategorie:Rozdělení pravděpodobnosti