Kvantové logické hradlo je unitární operace působící na jeden či více qbitů. Nejčastěji se jako základní hradla používají jedno-, dvou- a tříqbitová hradla. Nezřídka se kvantová hradla uvádí v maticové podobě, kde jsou matice vyjádřeny v bázi stavů a působení hradla na qbit odpovídá násobení stavového vektoru příslušnou maticí zleva. Platí, že libovolné kvantové hradlo lze rozložit na jedno-qbitové operace a operaci CNOT.
Příklady nejčastěji používaných kvantových hradel jsou: 1-qbitová: Hadamardovo hradlo NOT 2-qbitová: CNOT SWAP 3-qbitová: Toffoliho hradlo
Měření Měření je logická operace specifická pro kvantové počítače. Nejedná se o logické hradlo v klasickém slova smyslu, ale umožňuje převod z qbitů na klasické bity. Při jeho působení dochází ke kolapsu vlnové funkce, čímž je získána pouze částečná informace o stavu původního qbitu. Tento nedostatek se částečně kompenzuje mnohanásobným spouštěním kvantového obvodu, kde je ze statistiky výsledků na základě pravděpodobnosti, získána informace o zastoupení stavů (bez dodatečné znalosti původní fáze). Bez provedení měření na výsledných qbitech není v principu možné zpracovávat informace dále.
Seznam hradel
1-qbitová
Identita Základní oprací na qbitu je identita reprezentována jednotkovou maticí. Reprezentuje případ, kdy v daném úseku programu nebyla provedena na qbitu žádná operace. Identita se dá triviálně zobecnit na případ n-qbitů (pak má velikost ).
Pauliho hradla Nejjednoduššími hradly jsou ta, která lze reprezentovat pomocí Pauliho matic. Ty jsou celkem tři:
První z hradel se nazývá negace či NOT, protože navzájem prohodí pravděpodobnosti výskytu mezi stavy .
Hadamardovo hradlo Při působení na kanonickou bázi qbitu jej lze napsat ve formě Hadamardovy matice.
Jedná se o jednu z neužitečnějších operaci, která slouží hlavně k vytvoření . Na Blochově sféře ho lze reprezentovat jako rotaci o kolem osy následovanou rotací kolem o . Tato operace je involutivní (je vlastní inverzí), tedy pokud je aplikován dvakrát za sebou, výsledný stav je stejný, jako ten původní. .Nielsen, str. 19
2-qbitová
CNOT CNOT (zřídka označované jako CX či podmíněná negace) je analogické klasickému hradlu XOR. Je složené z kontrolního qbitu, který není pozměněn, a cílového qbitu, na který je zapůsobeno NOTem, pokud je kontrolní qbit ve stavu . Toto hradlo je neseparabilní, což znamená, že není možné jej rozložit na několik 1-qbitových hradel. S tím souvisí jeho schopnost produkovat provázané stavy mezi qbity.
SWAP SWAP (též nazývané prohoz) označuje takovou operaci, která způsobí záměnu stavů ve dvou vybraných qbitech. Tuto operaci lze uskutečnit pomocí tří hradel CNOT umístěných za sebou, z nichž prostřední má obráceně kontrolní a cílový qbit.
V klasických počítačích se v principu nejedná o logickou operaci, protože elektrický signál stačí pouze přesměrovat, čímž je efektivně provedeno prohození. Naproti tomu je v kvantových počítačích tato operace prakticky nepostradatelná, protože mnoho ostatních kvantových operací lze provádět pouze na sousedících qbitech. V důsledku je tak nutné stavy qbitů navzájem přesouvat, když se cílové qbity nachází daleko od sebe. Přesun qbitů je ale těžko uskutečnitelný fyzicky, a proto se k němu používá tato dodatečná logická operace.
3-qbitová
Toffoliho hradlo
Toffoliho hradlo (též CCNOT), značené , je analogií klasického Toffoliho hradla. Lze jej použít k simulaci NAND hradla.Nielsen, str. 29 Jedná se o speciální případ Deutschova hradla, kde probíhá rotace o úhel .
Odkazy
Poznámky
Reference
Literatura
Kategorie:Kvantová informatika Kategorie:Logické obvody