Encyklopedie trojúhelníkových center (anglicky The Encyclopedia of Triangle Centers, zkráceně ETC, česky též encyklopedie význačných bodů v trojúhelníku) je online databáze tisíců bodů spojených s geometrií trojúhelníku. Databázi vytvořil a spravuje americký matematik Clark Kimberling na University of Evansville.
Každému trojúhelníkovému centru je přiřazeno jednoznačné označení ve tvaru X(n), kde n je přirozené číslo, a jsou u něj uvedeny souřadnice, geometrické vlastnosti a odkazy na související objekty.
Historie Základ encyklopedie vznikl ze seznamu 400 trojúhelníkových center publikovaného v roce 1998 v knize Triangle Centers and Central Triangles, jejímž autorem je Clark Kimberling. Tento seznam byl postupně rozšiřován a převeden do online podoby.
Databáze je průběžně aktualizována a v současnosti obsahuje desítky tisíc trojúhelníkových center.
Trojúhelníková centra – význačné body trojúhelníku Trojúhelníkové centrum je bod v rovině trojúhelníku, jehož poloha je určena vrcholy trojúhelníku a který je invariantní vůči shodným zobrazením. V české matematické terminologii se pro některá z těchto center používá označení význačné body trojúhelníku.
Mezi známá trojúhelníková centra patří například: Označení ETC Název (česky) Anglický název Stručný popis X(1) Střed kružnice vepsané (incentrum) Incenter Průsečík os vnitřních úhlů trojúhelníku; střed kružnice vepsané. X(2) Těžiště (barycentrum) Centroid Průsečík těžnic; dělí každou těžnici v poměru 2:1. X(3) Střed kružnice opsané Circumcenter Průsečík os stran; střed kružnice opsané trojúhelníku. X(4) Ortocentrum Orthocenter Průsečík výšek trojúhelníku. X(5) Střed Feuerbachovy kružnice Nine-point center Střed kružnice devíti bodů. X(6) Lemoineův bod Symmedian point Průsečík symedián trojúhelníku. X(7) Gergonneův bod Gergonne point Průsečík spojnic vrcholů s dotykovými body vepsané kružnice. X(8) Nagelův bod Nagel point Průsečík spojnic vrcholů s dotykovými body připsaných kružnic. X(9) Mittenpunkt Mittenpunkt Bod spojený s dotykovými body připsaných kružnic X(10) Spiekerův bod Spieker center Střed kružnice vepsané středovému trojúhelníku.
Značení Každé centrum v ETC je označeno symbolem X(n). Databáze dále uvádí barycentrické souřadnice, trilineární souřadnice, geometrické vztahy a vlastnosti. Toto značení umožňuje systematickou klasifikaci a porovnávání jednotlivých center.
Využití Encyklopedie trojúhelníkových center slouží jako referenční zdroj v oblasti geometrie trojúhelníku a je využívána jak ve výzkumu, tak ve výuce matematiky. Databáze je integrována do některých dynamických geometrických softwarů, například GeoGebry.
Autor Clark Kimberling (*1942) je americký matematik, který se specializuje na geometrii trojúhelníku, kombinatoriku a teorii posloupností. Je zakladatelem encyklopedie trojúhelníkových center a autorem několika odborných publikací.
Odkazy Reference
Externí odkazy Oficiální stránky Encyklopedie trojúhelníkových center
Kategorie:Trojúhelník