Sileä funktio on matematiikan käsite. Funktio on sileä, jos sen jokaisen kertaluvun derivaatta on jatkuva.
Toisinaan funktion sanotaan olevan sileä, jos funktion n. derivaatta on jatkuva kaikilla , missä luku riippuu käsittelyssä olevasta ongelmasta. Tällöin sanotaan, että funktio on -funktio.
Esimerkiksi ja ovat sileitä funktioita, sillä niiden kaikki derivaatat ovat jatkuvia.
thumb|150px|right|Origossa jatkuva, mutta ei derivoituva funktio. Tämä ei ole sileä funktio.
Luokka:Funktiot