Marian Rejewski (8px|Marian Adam Rejewski écouter) est un mathématicien et cryptologue polonais né le à Bromberg et mort le à Varsovie. Il est à l'origine de la première attaque cryptanalytique sur la machine de chiffrement Enigma au début des années 1930.
Les réalisations de Rejewski et de ses collègues cryptologues Jerzy Różycki et Henryk Zygalski permettent aux Britanniques de commencer à lire des messages chiffrés en allemand passant par Enigma au début de la Seconde Guerre mondiale, sept ans après la reconstruction originale de la machine par Rejewski, en déduisant les plans. Les renseignements obtenus grâce à ces déchiffrements font partie du programme Ultra et contribuent, peut-être de manière décisive, à la défaite du Troisième Reich.
En 1929, alors que Rejewski étudie les mathématiques à l'université Adam-Mickiewicz de Poznań, il suit un cours de cryptologie dispensé par le bureau du chiffre du renseignement militaire polonais, le Biuro Szyfrów, auquel il s'associe en . Le bureau ne parvient pas à lire les messages chiffrés par Enigma et l'affecte sur ce problème à la fin de l'année 1932. Il déduit le câblage interne secret de la machine après seulement quelques semaines. Rejewski et ses deux collègues développent ensuite des techniques pour le décryptage des messages Enigma. Parmi ses contributions, il élabore le catalogue de cartes cryptologiques à l'aide du cyclomètre qu'il a inventé, et la bombe cryptologique. Cinq semaines avant l'invasion allemande de la Pologne en 1939, Rejewski et ses collègues présentent leurs réalisations aux représentants des services de renseignement français et britanniques convoqués à Varsovie. Peu de temps après le déclenchement de la guerre, les cryptologues polonais sont évacués en France où ils continuent de déchiffrer les messages Enigma. Après la chute de la France en juin 1940, ils sont de nouveau obligés d'évacuer. Ils reprennent le travail clandestin quelques mois plus tard dans la France de Vichy. Après l'occupation de la zone libre française par l'Allemagne en ,et , Rejewski et Zygalski s'enfuient au Royaume-Uni via l'Espagne, le Portugal et Gibraltar. Là, ils sont enrôlés dans les forces armées polonaises et travaillent pour résoudre des chiffrements allemands de moindre importance.
Après la guerre, Rejewski retrouve sa famille en Pologne et travaille comme comptable. Pendant deux décennies, il garde le silence sur ses travaux cryptologiques pour éviter d'attirer l'attention du gouvernement du pays dominé par l'Union des républiques socialistes soviétiques (URSS) sur des actions réalisées pour des puissances occidentales. Il rompt le silence en 1967 en fournissant à l'Institut d'histoire militaire de Pologne ses mémoires sur ses travaux au Biuro Szyfrów. Il est enterré avec les honneurs militaires au cimetière militaire de Powązki, à Varsovie.
Biographie Famille et études Marian Rejewski est né le à Bromberg, dans la province prussienne de Posnanie.. Il est le fils de Józef, un marchand de cigares, et de Matylda Rejewski, née Thoms.. Après avoir terminé ses études secondaires dans un gymnasium de langue allemande, il étudie les mathématiques à l'Institut de mathématiques de l'université Adam-Mickiewicz de Poznań, installé au château Impérial de Poznan.
vignette|gauche|alt=Photographie d'un bâtiment ancien dont une tour se dégage.|Le château Impérial de Poznan en 2005. Il s'agit du siège de l'Institut de mathématiques de l'université Adam-Mickiewicz de Poznań en 1929. thumb|alt=Document écrit|Diplôme d'études supérieurs en mathématiques obtenu par Marian Rejewski à l'université Adam-Mickiewicz de Poznań. Peu de temps après avoir obtenu son diplôme universitaire pour lequel il réalise une thèse intitulée Théorie des fonctions doublement périodiques des deuxième et troisième types et ses applications, en 1929, Rejewski commence à suivre un cours secret de cryptologie, ouvert le , organisé à l'intention de certains étudiants en mathématiques de langue allemande par le bureau du chiffre du renseignement militaire de l'État-major polonais, le Biuro Szyfrów, avec l'aide du professeur de l'institut Zdzisław Krygowski. Le cours se déroule hors du campus dans une installation militaire. et, comme le découvre Rejewski en France en 1939, est basé sur le livre Cours de cryptographie (1925) du colonel français Marcel Givierge.. Rejewski et ses camarades Henryk Zygalski et Jerzy Różycki sont parmi les rares à pouvoir suivre le cours tout en répondant aux exigences de leurs études normales..
Le , Rejewski obtient une maîtrise en mathématique. Quelques semaines après avoir obtenu son diplôme et sans avoir finalisé son apprentissage au cours de cryptologie du Biuro Szyfrów, il commence la première année d'un cours de statistiques actuarielles d'une durée de deux ans à Göttingen, en Allemagne. Il ne termine pas le cours de statistique car, à son domicile pour l'été 1930, il accepte l'offre du professeur Krygowski de devenir assistant en enseignement des mathématiques à l'université de Poznań. Il commence également à travailler à temps partiel pour le Biuro Szyfrów, qui s'était déjà doté d'une branche à Poznań pour décrypter les messages radio interceptés en allemand. Rejewski travaille environ douze heures par semaine près de l'Institut de mathématiques dans une voûte souterraine, connue sous le nom de ..
La branche de Poznań du bureau du chiffre polonais est dissoute à l'été 1932. À Varsovie, le , Rejewski, Zygalski et Różycki rejoignent l'institution en tant qu'employés civils travaillant au bâtiment de l'état-major, le palais de Saxe. Leur première mission consiste à résoudre un code de quatre lettres utilisé par la marine allemande, la Kriegsmarine. Les progrès sont au départ lents, mais accélèrent après l'interception d'un échange d'un test. Les cryptologues parviennent à deviner que le premier signal est une question : , suivi de la réponse, ..
Le , Rejewski épouse Irena Maria Lewandowska, fille d'un dentiste prospère. Le couple a deux enfants : un fils, Andrzej, né en 1936 et une fille, Janina, née en 1939. Janina deviendra plus tard une mathématicienne comme son père..
Travail sur la machine Enigma
La machine Enigma est un appareil électromécanique, équipé d'un clavier de et de , correspondant aux lettres de l'alphabet. À l'intérieur se trouve un ensemble de tambours câblés (plusieurs rotors et un réflecteur) qui brouillent les données. La machine utilise un tableau de connexion pour échanger des paires de lettres et le chiffrement varie d'une touche à l'autre.. Pour que deux opérateurs puissent communiquer, les deux machines Enigma doivent être configurées de la même manière. Le grand nombre de possibilités dans le réglage des rotors et du panneau de connexion se combine pour former un nombre astronomique de configurations, d'autant que les réglages sont modifiés tous les joursUn élément de la clé, la séquence des rotors dans la machine, a d'abord été modifié tous les trimestres. À partir du , il est changé tous les mois. Enfin, à partir du , il l'est tous les jours. Pendant la Seconde Guerre mondiale, la fréquence passe à toutes les huit heures.. Le code machine doit donc être configuré chaque jour..
vignette|alt=Photographie du boîtier ouvert d'une machine Enigma montrant des touches, des rotors et des câbles.|Machine Enigma exposée au musée des sciences et des techniques Léonard de Vinci de Milan.
Avant 1932, le Biuro Szyfrów a réussi à résoudre le chiffrement d'une première version de la machine Enigma fonctionnant sans tableau de connexionUn ancien modèle naval de chiffrement (surnommé la machine « O Bar ») a été résolu avant 1931 par le Biuro Szyfrów, mais il ne disposait pas du tableau de connexion des modèles plus récents d'Enigma., mais n'a pas de succès avec l'Enigma I, une machine à chiffrer standard allemande qui commence à être utilisée à grande échelle.. À la fin du mois d'octobre ou au début du mois de , le capitaine Maksymilian Ciężki, chef de la section allemande du Biuro Szyfrów, charge Rejewski de travailler seul quelques heures par jour sur l'Enigma I, sans que Rejewski ne parle à ses collègues de ce qu'il fait.
Câblage d'Enigma Pour décrypter les messages Enigma, trois informations sont nécessaires : une compréhension générale du fonctionnement d'Enigma, le câblage des rotors et les réglages quotidiens (la séquence et les orientations des rotors et les connexions enfichables sur le tableau de connexion). Rejewski ne dispose que du premier élément, basé sur des informations déjà acquises par le Biuro Szyfrów à l'exemple des plans d'Enigma fournis par le Deuxième Bureau français.
Rejewski aborde donc le problème de la découverte du câblage des rotors. Pour ce faire, selon l'historien David Kahn, il est le premier à utiliser les mathématiques pures dans l'analyse cryptographique. Les méthodes précédentes ont largement exploité les schémas linguistiques et les statistiques des textes en langage naturel : l'analyse fréquentielle des lettres. Rejewski applique des techniques de la théorie des groupes dans son sur Enigma. Ces techniques mathématiques, combinées aux éléments fournis par le chef du renseignement radio français Gustave Bertrand, à partir de données de l'informateur allemand Hans-Thilo Schmidt, permettent à Rejewski de reconstituer les câblages internes des rotors et du réflecteur non rotatif de la machine. , écrit Kahn, . Rejewski utilise un théorème mathématique selon lequel deux permutations sont conjuguées si et seulement si elles ont la même structure de cycle, que le professeur de mathématiques et co-éditeur du journal de cryptologie Cryptologia, Cipher A. Deavours, décrit comme .
Avant de recevoir les informations des services de renseignement français, Rejewski a soigneusement étudié les messages d'Enigma, en particulier les six premières lettres de messages interceptés au cours d'une même journée. Pour des raisons de sécurité, chaque message est chiffré en utilisant différentes positions de départ des rotors, sélectionnées par l'opérateur. Ce message est composé de trois lettres. Pour le transmettre à l'opérateur destinataire, l'opérateur d'envoi commence le message en envoyant le paramètre du message sous une forme déguisée : un indicateur à six lettres. L'indicateur est créé à l'aide de l'Enigma avec ses rotors réglés sur un réglage de base, global et commun pour la journée, partagé par tous les opérateurs.. La manière particulière dont l'indicateur est construit introduit une faille dans le chiffrement.
Par exemple, si l'opérateur choisit le paramètre KYG pour un message, il commence par régler les rotors de l'Enigma sur le réglage de base, ce qui peut être GBL ce jour-là, puis chiffre le réglage du message sur l'Enigma à deux reprises, c'est-à-dire en entrant KYGKYG (ce qui peut donner quelque chose comme QZKBLX à la sortie). L'opérateur repositionne alors les rotors sur KYG et chiffre le message réel. Un opérateur destinataire peut inverser le processus pour récupérer d'abord le paramétrage du message, puis le message lui-même. La répétition de la configuration du message est apparemment conçue comme un contrôle d'erreur permettant de détecter les déformations, mais elle a pour effet imprévu d'affaiblir considérablement le chiffrement. En raison de la répétition du réglage du message par l'indicateur, Rejewski sait que, dans le texte en clair de l'indicateur, les première et quatrième lettres, les deuxième et cinquième et les troisième et sixième sont identiques. Ces relations peuvent donc être exploitées pour percer le chiffrement.