Le nom de Stefan Banach est donné à plusieurs théorèmes : le théorème du point fixe de Banach ; le paradoxe de Banach-Tarski ; le théorème de Baire-Banach ; le théorème de Banach-Alaoglu-Bourbaki ; le théorème de Banach-Mazur en analyse fonctionnelle ; le théorème de Banach-Schauder (« théorème de l'application ouverte ») énonce qu'une application linéaire continue surjective entre espaces vectoriels normés complets est ouverte ; le théorème de Banach-Steinhaus concerne les familles d'applications linéaires continues bornées ; le théorème de Banach-Stone relie tout compact à l'espace normé de ses fonctions continues ; le théorème de Hahn-Banach sur l'extension d'une forme linéaire continue, d'un sous-espace vectoriel à l'espace entier.
Banach