Héron d'Alexandrie (en grec ancien / ) est un ingénieur, un mécanicien et un mathématicien grec du

Présentation vignette|gauche|Reconstitution moderne d'un orgue à vent et d'une éolienne, selon W. Schmidt, Herons von Alexandria Druckwerke und Automatentheater, Greek and German, 1899 (Heronis Alexandrini opera I, Reprint 1971), p. 205, fig. 44; cf. introduction p. XXXIX.

On ne sait pas grand-chose de la vie de Héron, si ce n'est qu'il était originaire d'Alexandrie, au point que les historiens se sont longtemps divisés sur l'époque à laquelle il a vécu. Leurs estimations allaient du au . On sait cependant aujourd'hui que Héron est postérieur à Vitruve, mort en , contemporain de Pline l'Ancien (23-79), et qu'il est actif autour de l'an 62. Argoud cite Pline l'Ancien, qui parle de la vis de pressoir à pression directe de Héron comme d'une invention récente (Histoire naturelle, 18,317). En outre, il reprend un argument de Neugebauer (dans Über eine Methode zur Distanzbestimmung Alexandria-Rom bei Heron, 1938) qui montre que l'éclipse lunaire citée par Héron dans son calcul (Dioptres, chap. 15) ne peut être que celle du .. Il a donc bien vécu au et sans doute au début du D'autres arguments sont également développés dans l'ouvrage collectif du Centre Jean Palerne Autour de la dioptre d'Héron d'Alexandrie, , Publications de l'Université de Saint-Étienne, qui traite de manière très détaillée de cette question. Les partisans de dates plus anciennes utilisaient seulement l'argument du silence : Héron ne cite aucun auteur postérieur à Archimède. Il en allait de même pour les tenants d'une date tardive : Ptolémée ne parle pas de sa méthode de mesure des distances en longitude., dans l'Égypte romaine.

Héron d'Alexandrie créa des automates mus par l'eau et s'intéressa à la vapeur et à l'air comprimé. Principalement connu pour les machineries décrites dans son Traité des pneumatiques. (), on lui doit par exemple un projet de machine utilisant la contraction ou la raréfaction de l'air pour ouvrir automatiquement les portes d'un temple ou faire fonctionner une horloge, destinée essentiellement à « susciter l'étonnement et l'émerveillement ».

Son œuvre nous est transmise par quelques-uns de ses traités de physique et de mathématiques. Nombre de ses écrits ont été retrouvés, traduits en latin et en arabe.. Au cours des siècles, ils ont été maintes fois retraduits et retranscrits et, pour certains d'entre eux, leur paternité est parfois mise en cause.

Réalisations Mathématiques On attribue à Héron d'Alexandrie plusieurs formules mathématiques, dont une méthode de calcul de l'aire d'un triangle sans utiliser de hauteur (formule de Héron), ainsi qu'une autre permettant d'approcher la racine carrée de n'importe quel nombre de manière récursive (méthode de Héron). Cependant, la première formule avait déjà été prouvée par Archimède.

Il fut aussi, dans Stereometrica, l'auteur de formules de mesures de longueur, de surface et de volume pour des objets en trois dimensions. Les recherches mathématiques de Héron d'Alexandrie visaient principalement l'aspect pratique de la mesure des objets.

Formule de Héron

Cette formule permet de calculer l'aire d'un triangle en connaissant la longueur de ses côtés, sans utiliser la hauteur. Soit ABC un triangle quelconque ayant pour longueurs des côtés , et . Avec le demi-périmètre :

l'aire du triangle est Héron d’Alexandrie : démonstration de la formule d'Héron . :

La démonstration de Héron d'Alexandrie s'appuie sur une démarche géométrique en cinq propositions :

Proposition 1 Les bissectrices des angles d’un triangle se rencontrent en un point qui est le centre du cercle inscrit dans ce triangle.

Proposition 2 Dans un triangle rectangle, la hauteur issue de l’angle droit est la moyenne proportionnelle entre les deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse.

Proposition 3 Dans un triangle rectangle, le milieu de l’hypoténuse est équidistant des trois sommets.

Proposition 4 Si ABCD est un quadrilatère avec diagonales et que et sont droits, alors il est possible de tracer un cercle passant par A, B, C et D.

Proposition 5 Les angles opposés d’un quadrilatère inscrit dans un cercle sont supplémentaires (équivalents à deux angles droits).

Optique

Héron étudie dans Catoptrica la lumière et ses réflexions. Il énonce ainsi les principes de réflexion de la lumière, principes guidés par la règle selon laquelle la nature choisit toujours le chemin le plus court. Il croyait à l'époque que la vision était possible grâce à des rayons lumineux émis par les yeux et se propageant à une vitesse infinie.

Mécanique et pneumatique

Héron imagine des mécaniques surprenantes, mais complexes, comme un distributeur automatique (payant) d'eau pour les libations et une machine à rendre les oracles, qui est en fait une escroquerie. Mais son but n'est pas vénal. Il est mû par l'envie d'inventer sans cesse de nouvelles machines et des applications de ses recherches, et par le plaisir d'étonner ses contemporains.

Éolipyle

Héron d'Alexandrie a conçu de nombreuses machines hydrauliques. Il est à l'origine de l'éolipyle. (boule d’Éole). Cette machine à vapeur est constituée d'une chaudière alimentant en vapeur d'eau une sphère. Cette sphère est elle-même montée sur un axe permettant sa rotation. Elle est équipée de deux tubes coudés opposés. En chauffant l'eau contenue dans la chaudière inférieure, la vapeur d'eau formée s’échappe par les tubes coudés et donne un mouvement de rotation à la sphère ..

Thermoscope

Un thermoscope est un appareil qui met en évidence la différence qualitative entre le chaud et le froid. Celui d'Héron est constitué d'une boîte pleine d'eau qu'une ouverture fait communiquer avec l'atmosphère. Elle est surmontée d'un ballon partiellement rempli d'eau muni d'un tube vertical plongeant dans la boite. Un autre tube en U renversé relie l'ensemble, une branche au ballon, l'autre branche sur l'ouverture de la boîte munie d'un entonnoir.

Quand l'appareil est exposé au soleil, l'air du ballon se dilate et refoule l'eau du ballon dans le tube en U pour alimenter l'entonnoir et tomber dans la boîte. Quand l'appareil est à l'ombre, l'air du ballon se contracte, l'eau de la boîte remonte dans le ballon sous l'effet de la pression atmosphérique..

Fontaine

Héron a aussi conçu une fontaine automatique qui faisait jaillir l'eau via un ingénieux système de vases communicants..

Le jeu miniature d’Héraclès et Ladon Cet automate est décrit dans Les Pneumatiques (Livre I, paragraphe 41).. Il fait référence au onzième des Travaux d'Hercule, où Hercule, pour rapporter les pommes d'or du jardin des Hespérides, doit terrasser le dragon Ladon. Cet automatisme hydraulique est déclenché par une pomme que l'on soulève : Hercule tire alors une flèche vers le dragon tandis que celui-ci pousse un sifflement d'agonie.

Autres

Dans Pneumatica, Héron décrit un système de portes automatiques s'ouvrant lorsqu'on allume un feu sur un autel. Le feu, chauffant un volume d'eau, créait de la vapeur qui mettait en mouvement les portes d’un temple..

Dans le cadre de son Traité des automates, il a aussi conçu des mécanismes pour théâtre utilisant des poids et contrepoids pour mettre en mouvement une série de plates-formes et de petits personnages.

Grâce à ces inventions, Héron d'Alexandrie est souvent retenu comme l'inventeur des premiers automates. Mais c'est sans doute à tort, puisqu'il fut manifestement précédé par Philon de Byzance et Ctésibios..

Héron l'Ancien fut aussi l'inventeur d'un odomètre permettant de mesurer la distance parcourue. On lui attribue la fabrication d’une clepsydre pour mesurer le temps et la réalisation d'ouvrages sur l'astrolabe permettant de mesurer la distance angulaire entre deux astres.

Publications Le recueil des de Melchisédech Thévenot (Paris, 1693) contient quatre traités de mécanique de Héron. : la Chirobaliste (Cheiroballistra) ; Les Machines de jet (Belopoica) ; Les Pneumatiques (Pneumatica) ; Les Automates (Automata).

L'attribution à Héron des ouvrages marqués d'un astérisque est contestée.

: deux livres sur la pression de l'air et de la vapeur d'eau. : trois livres sur les moyens de soulever des objets et sur leur centre de gravité. : trois livres sur les différents moyens de mesurer. : illustration par des exemples des théories développées dans Métrikè. : les miroirs. : recueil de problèmes. : les machines de jet. : les automates. : sur la dioptre (instrument d'arpentage, ancêtre du théodolite). . : instruments de mesure. : catapultes. : définitions mathématiques. (fragments). (fragments).

Hommages L'astéroïde est nommé en son honneur.

Notes et références

Annexes

Bibliographie

Articles connexes Triangle de Héron Tétraèdre de Héron Formule de Héron Méthode de Héron Problème de Héron Éolipyle Sciences grecques Notion de module

Liens externes

Druckwerke und Automatentheater, Wilhelm Schmidt (dir.), Leipzig, Teubner, 1899. Heronis Alexandrini Spiritalium liber, a Federico Commandino,… ex graeco in latinum conversus, 1680. .

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