thumb|right|Logo de GIMPS

Le Great Internet Mersenne Prime Search, ou GIMPS, est un projet de calcul partagé où les volontaires utilisent un logiciel client pour chercher les nombres de Mersenne premiers. Le projet a été fondé par George Woltman, qui est aussi le créateur du logiciel de calcul distribué employé.

L'algorithme utilisé est le test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne.

Ce projet a permis de trouver les quinze plus grands nombres de Mersenne premiers connus qui sont aussi les quinze plus grands nombres premiers connusliste des nombres de Mersenne premiers sur mersenne.org. Le plus grand connu depuis est 2 − 1, un nombre de 41 024 320 chiffres.

Ainsi, le GIMPS a pu remporter le , la première récompense de offerte par l'Electronic Frontier FoundationEFF Gives $50,000 to Finder of Largest Known Prime Number pour la découverte du premier nombre premier de plus d'un million de chiffres (avec M6 972 593 de chiffres). Des règles de répartition de la récompense sont prévues par le GIMPS entre l'internaute qui trouve le nombre, le GIMPS, des œuvres caritatives et les autres internautes qui participent au GIMPS et trouvent des nombres premiers. L'Electronic Frontier Foundation offre d'autres récompenses de 100 000, et de pour, respectivement, la découverte de nombres premiers de plus de 10, 10 et 10 chiffres. Le GIMPS ayant trouvé le , M43 112 609, un nombre premier de chiffres, a remporté le second prix de Record 12-Million-Digit Prime Number Nets $100,000 Prize: Mersenne.org Wins EFF's Cooperative Computing Award.

Nombres premiers découverts

Un nombre de Mersenne premier, noté Mp, est un nombre premier s'écrivant sous la forme , p étant un nombre premier.

Avec la notation Mn, n est le rang du nombre de Mersenne. Au , M44 (2-1) est le plus grand nombre premier de Mersenne pour lequel on sait qu'il n'y a pas d'autre nombre premier de Mersenne plus petit encore inconnuhttps://www.mersenne.org/report_milestones/ (anglais). La vérification est en cours pour les nombres plus grands. Notons que les nombres ne sont pas forcément découverts dans l'ordre croissant, puisque la découverte se fait par un travail collaboratif de milliers d'ordinateurs. Au tous les exposants inférieurs à 47 730 973 ont été testés et contrôlées ce qui garantit que M46 est bien le M et tous les exposants inférieurs à 84 589 913 ont été testés au moins une fois ce qui pré-garantit que tous les nombres de Mersenne inférieurs à M51 ont été trouvés.

+ Date de découverte Nombre Nombre de chiffres Mn Statut de la seconde vérification21 octobre 2024M136 279 84141 024 320M52M82 589 93324 862 048M51vérifié par seconds calculs, le ..M77 232 91723 249 425M50Tous les exposants inférieurs ont été testés au moins une fois dans un intervalle allant de 34 à 82 heures de calculsNouveau record du plus grand nombre premier connu M M49 Tous les exposants inférieurs n'ont pas tous été testés au moins une fois M M48 Tous les exposants inférieurs ont été testés au moins une fois () M M46 Tous les exposants inférieurs ont été testés au moins une fois () M M45 Tous les exposants inférieurs ont été testés au moins une fois () M M47 Tous les exposants inférieurs ont été testés au moins une fois () M M44 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier () M M43 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier () M M42 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier () M M41 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier () M M40 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier () M M39 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier () M M38 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier () M M37 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier () M M36 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier () M M35 Seconde vérification de tous les exposants inférieurs prouve que M est le de Mersenne premier ()

Note

Voir aussi Prime95 Calcul distribué Plus grand nombre premier connu Nombre de Mersenne premier

Liens externes

Site officiel en anglais Wiki officiel

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