En matemáticas, a numeración de Ostrowski, que recibe o nome de Alexander Ostrowski, é calquera dos dous sistemas de numeración relacionados baseados en fraccións continuas: un sistema de numeración posicional non estándar para os enteiros e unha representación non enteira de números reais.
Fixamos un número irracional positivo α con expansión defracción continua [a0; a1, a2 ,...]. Sexa (qn) a secuencia de denominadores dos converxentes pn/qn a α: así qn = anqn−1 + qn−2. Denotamos αnTn (α) onde T é o mapa de Gauss T(x) = {1/x }, e escribimos βn = (−1)n +1 α0α1 ... αn: temos βn = anβn−1 + βn−2.
Representacións de números reais Todo x real positivo pódese escribir como
onde os coeficientes enteiros 0 ≤ b n ≤ a n e se b n = a n entón bn−1 = 0.
Representacións de enteiros Todo número enteiro positivo N pódese escribir unívocamente como
onde os coeficientes enteiros 0 ≤ b n ≤ a n e se b n = a n entón bn−1 = 0.
Notas
Véxase tamén
Bibliografía .
Outros artigos Sucesión completa. Ligazóns externas Ostrowski numeration systems, addition and finite automata.
Categoría:Teoría de números