miniatura|260px|Simulación dun buraco negro de masa 10 veces a do Sol, no interior da Vía Láctea visto a unha distancia de 600 quilómetros. En física, a relatividade xeral é a xeneralización, publicada en 1915 por Albert Einstein, da Teoría da gravitación de Newton. Esta nova teoría, tendo en conta as ideas descubertas na relatividade restricta sobre o espazo e o tempo, propón a xeneralización do principio da relatividade do movemento de referenciais en movemento uniforme para a relatividade do movemento mesmo entre referenciais en movemento acelerado. Esta xeneralización ten implicacións profundas no coñecemento do espazo-tempo, levando entre outras conclusións a de que a materia (enerxía) curva o espazo e mailo tempo ao redor seu. É dicir, a gravitación é un efecto da xeometría do espazo-tempo.
Moitas previsións da relatividade xeral difiren significativamente das da física clásica, especialmente no que respecta ao paso do tempo, a xeometría do espazo, o movemento dos corpos en caída libre, e a propagación da luz. Exemplos desas diferenzas son a dilatación gravitacional do tempo, o desvío gravitacional para o vermello da luz, e o tempo de atraso gravitacional. As previsións da relatividade xeral foron confirmadas en todas as observacións e experimentos feitos até o presente. Porén a relatividade xeral non é a única teoría relativística da gravidade, pero é a máis simple das teorías que son consistentes cos datos experimentais. Mentres, hai cuestións aínda sen resposta, sendo a máis fundamental delas o explicar como a relatividade xeral pode ser conciliada coas leis da física cuántica para producir unha teoría completa e autoconsistente da gravitación cuántica.
A teoría de Einstein ten importantes implicacións astrofísicas. Apunta á existencia de buracos negros - rexións do espazo onde o espazo e o tempo son distorsionados de tal forma que nada, nin mesmo a luz, pode escapar - como un estado final para as estrelas macizas. Hai evidencias de que eses buracos negros estelares, como outras variedades macizas de buracos negros, son responsábeis da intensa radiación emitida por certos tipos de obxectos astronómicos, como núcleos activos de galaxias ou microquásares. O desvío da luz pola gravidade pode levar ao fenómeno de lente gravitacional, onde varias imaxes do mesmo obxecto astronómico distante son visíbeis no ceo. A relatividade xeral tamén prevé a existencia de ondas gravitacionais, que xa foran medidas indirectamente; unha medida directa é o obxectivo dalgúns proxectos, como o LIGO. Alén diso, a relatividade xeral é a base dos actuais modelos cosmolóxicos dun universo sempre en expansión.
Antecedentes Aínda que a moderna teoría se debe a Einstein, as súas orixes matemático-topolóxicas atópanse no estudo dos axiomas da xeometría euclidiana e os moitos intentos de probar, ó longo dos séculos, o quinto postulado de Euclides, (que di que dúas liñas paralelas permanecen sempre equidistantes), e que culminaron coa constatación por Bolyai e Gauss de que este axioma non é necesariamente certo (isto é, existen outras xeometrías do espazo –xeometrías non euclidianas– nas que o postulado das paralelas non é válido). As matemáticas xerais do chamado espazo riemmanniano, que é unha xeometría non euclidiana desenvolveunas Riemann, discípulo de Gauss, pero non foi ata despois de que Einstein desenvolvese a teoría da Relatividade especial que as xeometrías non euclidianas do espazo e o tempo foron coñecidas de xeito popular.
Gauss demostrou que non hai razón para que a xeometría do espazo deba ser euclidiana, o que significa que se un físico pon unha marca, e un cartógrafo permanece a unha certa distancia e se mide a súa lonxitude por triangulación baseada na xeometría euclidiana, entón non está garantido que se dea a mesma resposta se o físico leva a marca con el e mide a súa lonxitude directamente. Por suposto, para unha marca non podería medirse na práctica a diferenza entre as dúas medidas, pero existen medidas equivalentes que deben detectar a xeometría non euclidiana do espazo-tempo directamente.
O principio da Relatividade xeral miniatura|Segundo a relatividade xeral, os obxectos compórtanse de igual xeito na Terra que nunha sala pechada cunha aceleración igual á da gravidade terrestre. Así un observador dentro da sala pechada non podería distinguir, ao ver caer a pelota, se se encontra inmóbil na Terra, ou no espazo cunha aceleración igual ao valor da gravidade terrestre: 9,79m/s². O postulado base da Teoría da Relatividade xeral especifica que son fisicamente equivalentes os sistemas acelerados e mailos sistemas sometidos a campos gravitacionais. Nas propias palabras de Einstein no seu traballo de 1915:
Por este principio, unha persoa nunha sala pechada, acelerada por un foguete coa mesma aceleración que a da gravidade na Terra (9,79 m/s²) non podería descubrir se a forza que a prende ao chan ten orixe no campo gravitacional terrestre ou se é debida á aceleración da propia sala a través do espazo e viceversa. Un persoa nunha sala en órbita ou caída libre en dirección a un planeta non saberá dicir por observación local se se atopa na órbita do planeta ou no espazo profundo, lonxe de calquera corpo celeste.
Isto tamén implica, e este é o punto importante do principio anterior, que a masa que sofre os efectos do campo gravitacional e maila masa que aparece nas leis do movemento de Newton son a mesma constante. Isto pode parecer obvio a priori, mais nótese que a masa nas leis de Newton é a que responde a forzas xerais e é responsable da inercia ao movemento. Por iso se chama masa inercial. A outra masa, que aparece na lei da gravitación, acóplase con outras masas gravitacionais para crear a atracción gravitacional. Estas non teñen por que ser a mesma, mais sono, e isto é un resultado experimental. O principio da Relatividade xeral ten, polo tanto, como consecuencia outro principio: a equivalencia entre masa gravitacional e inercial.
Comprobacións experimentais Unha comprobación experimental da Teoría da Relatividade xeral é o experimento de Pound-Rebka (1959), que detectou o cambio na lonxitude de onda da luz dunha fonte de cobalto xurdindo por 22,5 metros contra a gravidade nun local do Laboratorio de Física Jefferson na Universidade Harvard.
Tamén é unha comprobación a cadencia dun reloxo atómico nun satélite do sistema GPS arredor da Terra, que debe ser corrixida por efecto da menor gravidade na órbita do satélite (estes reloxos adiantan uns 38 microsegundos cada 24 horas terrestres), para manter a coherencia co resto dos satélites da rede GPS, e entre estes e o tempo horario dos usuarios do sistema na Terra. En 2018 a precisión comprobada é 4 picosegundos por período orbital de 13 horas (menos de 0,4·10−14 %).
O experimento BOOMERanG descubriu unha estrutura xeométrica do Universo coherente cos postulados da Teoría.
Primeiros pasos miniatura|dereita|200px|Einstein, autor da teoría da relatividade, en 1947. Un dos descubrimentos máis importantes do século XX, feito por Einstein, é que se poden presentar os efectos da gravitación na forma dunha xeometría cuadridimensional.
O primeiro descubrimento nesta dirección, feito por Minkowski baseándose no traballo de Einstein sobre a Relatividade restricta, foi o de que espazo e tempo son na verdade unha única entidade, que hoxe é chamada espazo-tempo.
Das ideas que levaron á Relatividade restricta, sen dúbida a máis importante para entender o papel da gravitación na Física é a idea, chamada de principio de relatividade restrita, de que as leis da física deben ser escritas da mesma forma en referenciais en movemento uniforme relativo. Este principio debe ser obedecido por calquera lei da física que pretenda ser unha representación fiel dalgunha parcela da realidade.
Einstein supuxo que a gravidade, debido ao principio de equivalencia entre masa inercial e gravitacional, sería un tipo de forza inercial, isto é, do tipo que aparece en sistemas non inerciais (en movemento acelerado), como por exemplo a forza centrífuga nun carrusel.
Con esta idea en mente e xeneralizando a idea da Relatividade restrita, Einstein propuxo que:
A gravitación acóplase a todas as outras teorías da Física por esta vía da invariancia baixo mudanza de coordenadas xeneralizadas.
Este é o concepto máis importante da Teoría. Dicir que unha sala en caída libre, un laboratorio en órbita da Terra ou nunha nave no espazo interestelar son referenciais equivalentes pode parecer estraño. Mais está o feito común de que nestes referenciais ninguén, nin obxecto ningún, está sometido a forzas externas. Nin mesmo á forza da gravidade: cando se está en caída libre, nada é puxado pola gravidade, unha vez que no ambiente en caída libre ningún obxecto se move se non se aplica algunha forza sobre el, e esta é exactamente a definición dun referencial inercial. Chámaselle a estes ambientes “ambientes de gravidade cero” e son moito máis comúns hoxe en día do que se pode imaxinar.
Os laboratorios en órbita ou en caída libre son o que na Terra hai máis próximo a un referencial inercial ideal. Polo tanto, se fose necesario realizar un experimento nun lugar libre de forzas externas, hai dúas opcións na Terra: entrar nun avión, subir ata algunhas decenas de quilómetros de altura e deixarse caer en caída libre (dentro dun avión, nun voo parabólico, de forma que non se sufra o rozamento do ar), ou usar unha estación espacial en órbita. O postulado da Relatividade xeral é exactamente a formulación da idea de que nestes referenciais, ou en calquera outro no espazo profundo, lonxe de calquera corpo celeste, as leis da física deben ser as mesmas e deben se escribir do mesmo xeito.
A ligazón coa xeometría Como se dixo anteriormente, dentro do postulado da relatividade xeral, todos os referenciais físicos son localmente equivalentes. Entender por que se utiliza o termo localmente é simple: un observador en órbita ou no espazo profundo non ten como decidir por experimentación local se o seu referencial é inercial ou non. Mais se se lle permite analizar o espazo arredor seu, é obvio que diferenzas aparecerán. No primeiro caso, un observador, analizando arredor de si, recoñecerá axiña que está en órbita dalgún corpo, pois o seu movemento non é rectilíneo nin uniforme con relación ás estrelas; no segundo poderá concluír que está en movemento rectilíneo uniforme con relación ás estrelas do fondo. miniatura|Xeodésica no espazo-tempo dunha partícula parada nun punto do plano x-y.
O punto importante é que o movemento natural detectado por un observador difire do observado por outro, a pesar de que localmente eles concorden en relación ao tipo de referencial no que se encontran. Esta idea de movemento natural (que non causa o aparecemento de forzas externas no referencial local) é representada matematicamente polo concepto de xeodésica, isto é, a menor distancia entre dous puntos nunha xeometría calquera. Noutras palabras, se o seu movemento é unha xeodésica, localmente o seu referencial é inercial e, viceversa: se localmente o seu referencial é inercial, o seu movemento deberá ser unha xeodésica.
Pódese concluír, polo tanto, que, unha vez que as xeodésicas son diferentes, as xeometrías do espazo-tempo nos dous casos son diferentes. E como o que difire dun caso ao outro é a presenza dunha masa próxima, chégase á conclusión de que a diferenza na xeometría debe ser causada por esta masa. Noutras palabras, a masa dun corpo altera a xeometría do espazo-tempo arredor seu. O espazo-tempo aquí é mesmo o concepto da Relatividade restricta onde cada punto do espazo-tempo é descrito por catro coordenadas: tres de posición e unha de tempo; unha xeodésica no espazo-tempo é unha curva especial descrita por estes catro números.