miniatura|dereita|Diagrama de barras en 3D. A estatística ou estadística é a disciplina que se ocupa da recompilación, organización, análise, interpretación e presentación de datos, }} conforme ás leis da probabilidade, a si mesmo é unha colección de métodos que axudan a describir, resumir, interpretar e analizar datos.
Nun sentido máis restrinxido, o termo estatística úsase para denominar os propios datos ou os números derivados deses datos.
As conclusións tiradas dos datos son vitais en ámbitos tan diversos coma a investigación, a administración ou os negocios. Independentemente do campo onde se estea aplicando, é importante que a recollida de datos se faga dun xeito que permita a súa análise. A distribución destes datos nun conxunto ou nunha matriz de datos permite a aplicación dunha ampla variedade de métodos estatísticos. A estatística, como especialidade matemática que é, é unha ciencia, auxiliar en canto ás súas aplicacións noutras disciplinas.
Ao aplicar a estatística a un problema científico, industrial ou social, o habitual é comezar cunha poboación estatística ou un modelo estatístico que se vai a estudar. As poboacións poden ser grupos diversos de persoas ou obxectos, como «todas as persoas que viven nun país» ou «todos os átomos que compoñen un cristal». A estatística ocúpase de todos os aspectos dos datos, incluída a planificación da recompilación de datos en termos do deseño de enquisas e experimentos.
Cando non se poden recoller datos do censo (que comprenden a todos os membros da poboación obxectivo), os estatísticos recompilan datos desenvolvendo deseños de experimentos e mostras de enquisa específicos. A mostraxe representativa garante que as inferencias e conclusións poidan estenderse razoablemente desde a mostra á poboación no seu conxunto. Un estudo experimental implica tomar medidas do sistema en estudo, manipular o sistema e, a continuación, tomar medidas adicionais usando o mesmo procedemento para determinar se a manipulación modificou os valores das medidas. Pola contra, un estudo observacional non implica manipulación experimental.
Na análise de datos utilízanse dous métodos estadísticos principais: a estatística descritiva, que resume os datos dunha mostra mediante índices como a media ou a desviación típica, e estatística inferencial, que extrae conclusións a partir de datos suxeitos a variacións aleatorias (por exemplo, erros de observación, variación na mostraxe). As estatísticas descritivas adoitan ocuparse principalmente de dous conxuntos de propiedades dunha distribución (mostra ou poboación): a tendencia central (ou localización) busca caracterizar o valor central ou típico da distribución, mentres que a dispersión (ou variabilidade) caracteriza o grao en que os membros da distribución afástanse do seu centro e entre si. As inferencias realizadas utilizando estatística matemática empregan o marco da teoría da probabilidade, que se ocupa da análise de fenómenos aleatorios.
Un procedemento estadístico estándar implica a recompilación de datos que conducen a unha proba da relación entre dous conxuntos de datos estadísticos, ou un conxunto de datos e datos sintéticos extraídos dun modelo idealizado. Proponse unha hipótese para a relación estadística entre os dous conxuntos de datos, unha alternativa a unha hipótese nula idealizada de que non existe relación entre os dous conxuntos de datos. O rexeitamento ou a refutación da hipótese nula realízase mediante probas estadísticas que cuantifican o sentido no que a nula pode demostrarse falsa, dados os datos que se utilizan na proba. Partindo dunha hipótese nula, recoñécense dúas formas básicas de erro: os erros de tipo I (a hipótese nula rexéitase cando en realidade é verdadeira, o que dá lugar a un «falso positivo») e os erros de tipo II (a hipótese nula non se rexeita cando en realidade é falsa, o que dá lugar a un "falso negativo"). Asociáronse múltiples problemas a este marco, que van desde a obtención dun tamaño de mostra suficiente até a especificación dunha hipótese nula axeitada.
Os procesos de medición estadística tamén son propensos a erros no que respecta aos datos que xeran. Moitos destes erros clasifícanse como aleatorios (ruído) ou sistemáticos (rumbo), pero tamén poden producirse outros tipos de erros (por exemplo, erros graves, como cando un analista informa de unidades incorrectas). A presenza de datos faltantes ou censura pode dar lugar a estimacións nesgadas, polo que se desenvolveron técnicas específicas para abordar estes problemas.
No ámbito das ciencias fácticas, a estatística emprégase como ferramenta metodolóxica para a recolección, organización, análise, interpretación e presentación dos datos obtidos durante a investigación. Este proceso permite extraer conclusións a partir de mostras e formular inferencias sobre as poboacións de orixe. Así, fálase de estatísticas de emprego, estatísticas de accidentes etc. miniatura|250px|Sede en Luxemburgo da Eurostat, a oficina da Comisión Europea encargada de elaborar as estatísticas oficiais da UE. Etimoloxía O termo provén do alemán Statistik —forma feminina derivada á súa vez do italiano statista (‘home de Estado’)—, facendo alusión ás súas orixes como ferramenta para a análise de datos do Estado.Ocaña-Riola, R. (2017). «La necesidad de convertir la Estadística en profesión regulada». Estadística Española, 59(194): 193-212. Introdución
A estatística é a disciplina que se ocupa dos datos, feitos e cifras a partir dos cales se extrae información significativa. Os datos poden representar un valor numérico, en forma de datos cuantitativos, ou unha etiqueta, como no caso dos datos cualitativos. Os datos poden recompilarse, presentarse e resumirse mediante un dos dous métodos denominados estatística descritiva. Dous resumos elementais de datos, denominados singularmente estatísticas, son a media e a dispersión. Pola súa banda, a estadística inferencial interpreta os datos dunha mostra de poboación para deducir afirmacións e predicións sobre unha poboación.
A estatística considérase unha rama da cienciaMoses, Lincoln E. (1986) Think and Explain with Statistics, Addison-Wesley, . pp. 1–3 ou unha rama das matemáticas.Hays, William Lee, (1973) Statistics for the Social Sciences, Holt, Rinehart and Winston, p. xii, Baséase na probabilidade, unha rama das matemáticas que estuda os eventos aleatorios. A estatística considérase a ciencia da incerteza. Isto débese ás formas de facer fronte aos erros de medición e mostraxe, así como ás incertezas na modelización. Aínda que a probabilidade e a estatística combinábanse antigamente nunha soa materia, son conceptualmente distintas entre si. A primeira baséase en deducir respostas a situacións específicas a partir dunha teoría xeral da probabilidade, mentres que a estatística induce afirmacións sobre unha poboación baseadas nun conxunto de datos. A estatística serve para salvar a brecha entre a probabilidade e os campos matemáticos aplicados.
Hai quen consideran que a estatística é unha ciencia matemática diferenciada, máis que unha rama das matemáticas. Aínda que moitas investigacións científicas utilizan datos, a estatística ocúpase xeralmente do uso dos datos nun contexto de incerteza e da toma de decisións ante a incerteza. A estatística clasifícase no número 62, unha subclase da teoría da probabilidade e os procesos estocásticos, na Clasificación de Materias Matemáticas. A estatística matemática inclúese no rango 276-280 da subclase QA (ciencias > matemáticas) da Clasificación da Biblioteca do Congreso.
A palabra estatística provén en última instancia da palabra latina "status", que significa "situación" ou "condición" na sociedade, que no latín tardío adoptou o significado de "estado". Derivado disto, o politicólogo Gottfried Achenwall acuñou a palabra alemá *statistik* (un resumo de como están as cousas). En 1770, o termo entrou na lingua inglesa a través do alemán e referíase ao estudo dos acordos políticos. O termo obtivo o seu significado moderno na década de 1790 nas obras do agrónomo e estadista escocés sir John Sinclair. No alemán moderno, o termo statistik é sinónimo de estatística matemática. O termo statistic, en singular, úsase para describir unha función que devolve o valor homónimo.
Historia O coñecemento da historia dunha disciplina é importante, polo menos en tres aspectos: comprendermos o seu estado actual de desenvolvemento e a relación entre as súas partes. comprendermos a súa terminoloxía, xa que o nome dunha técnica ou un método está sempre asociado ás súas orixes históricas. prever o seu desenvolvemento futuro.
A estatística actual é o resultado da confluencia de dúas disciplinas: Cálculo de Probabilidades e Estatística, entendida esta última como a Aritmética. Etimoloxicamente estatística, deriva de Estado, do latín status.
Cálculo de probabilidades: a abondosa presenza do óso astrágalo de ovella e cervo nas escavacións arqueolóxicas máis antigas parece confirmar que os xogos de azar teñen unha antigüidade de máis de 40 000 anos, e a utilización do astrágalo en culturas máis recentes (Grecia, Exipto e Roma) foi amplamente documentada. Nas pirámides hai pinturas que mostran xogos de azar, xa na primeira dinastía (3500 a.C.) e Heródoto refírese á popularidade e difusión na súa época dos xogos de azar. Estes empregáronse por diversas culturas tamén en cerimonias relixiosas.
En civilizacións antigas, o azar explicábase mediante a vontade divina. Os oráculos, sacerdotes e pitonisas en Grecia e Roma usaban a configuración resultante de botar catro dados para agoirar o futuro e revelar a vontade favorable ou desfavorable dos deuses. Prácticas semellantes aparecen en culturas distantes como a xudía, tibetana ou india. Esta actitude máxica a respecto do azar maniféstase igualmente en (Piaget) miniatura|Gerolamo Cardano, un pioneiro do cálculo de probabilidades. O Renacemento supón un novo enfoque global de considerarmos o mundo. Neste sentido, hai unha reconsideración dos experimentos aleatorios, e os matemáticos italianos de comezos de século XVI, empezan a interpretar os resultados de experimentos aleatorios simples. Cabe destacar, entre outros, Cardano, Galileo e Tartaglia.
O desenvolvemento da análise matemática dos xogos de azar prodúcese de vagar durante os séculos XVI e XVII con Pascal, Fermat e o Cabaleiro de Méré estudando dar resposta á aparición dos resultados en distintos xogos de azar, daquela moi populares. O cálculo de probabilidades consolídase como disciplina independente no período que vai desde a segunda metade do século XVII até comezos do XVIII.
Durante o século XVIII o cálculo de probabilidades espállase por problemas físicos e actuariais (en seguros marítimos). Neste período cabe destacar a aplicación a problemas físicos e astronómicos que aparecen ligados ao contraste empírico da Teoría de Newton. Newton estableceu unha teoría común para explicar fenómenos que tiñan sido obxecto de estudos fragmentarios e incompletos. Tamén durante este século e parte do XIX as investigacións físicas e astronómicas dan pulo ao desenvolvemento dos primeiros métodos estatísticos. O primeiro problema foi o Tratamento de Erros de medida, desenvólvese un método para estimar unha cantidade descoñecida a partir dun conxunto de medidas do seu valor que presentan un erro experimental (Bernouilli), tamén se desenvolve un test para determinar se pode aceptarse a hipótese de aleatoriedade no ordenamento das órbitas dos planetas. Por outra banda Pierre Simon máis coñecido como Marqués de Laplace, introduce a primeira definición explícita de probabilidade. E elabóranse modelos para predicir valores dunha variable a partir doutras posibelmente relacionadas con elas, a regresión.
A segunda contribución fundamental a este período é debida a Gauss quen resolve de modo xeral o problema de estimación de modelos estatísticos con aplicación en Astronomía.