Nultočka ili korijen realne funkcije realne varijable je realni broj za koji funkcija f postiže vrijednost jednaku nuli, tj. za koju je f(x)=0.
Često se istim nazivom, nultočkom naziva i proširenje osnovne definicije pojma, kod realnih funkcija čiji argument ne mora nužno biti realni broj. Pa se tako govori o npr. kompleksnim nultočkama,kompleksna nultočka funkcije, struna.ihjj.hr, pristupljeno 24. rujna 2013. a proširenje definicije je moguće i na matematičke pojmove koji nisu nužno brojevi (poput vektora ili matrica). U tom se slučaju nultočkom naziva ona vrijednost iz područja definicije funkcije, za koju ta realna funkcija poprima vrijednost jednaku nuli.
Višestruka nultočka n-tog reda je nultočka funkcije f(x) koja je ujedno i nultočka svih derivacija funkcije f(x) do (uključujući) n-1 derivacije (ako one postoje, te ako su definirane u toj točki). Dakle, ako je x1 n-terostruka nultočka funkcije f(x), tada vrijedi:
Višestruke nultočke uobičajeno zovemo prema njihovoj kratnosti, dvostrukom nultočkom,dvostruka nultočka polinoma, struna.ihjj.hr, pristupljeno 24. rujna 2013. trostrukom nultočkom, itd.
Neki autori razlikuju pojam nulišta od nultočke, smatrajući da funkcija postiže nulište, a da graf funkcije ima nultočku, no ta distinkcija pojmova nije uobičajena u akademskoj zajednici. U projektu Hrvatskog strukovnog nazivlja Instituta za hrvatski jezik i jezikoslovlje, nulište i ništište se navode kao istoznačnice (sinonimi) za nultočku.nultočka funkcije, struna.ihjj.hr, pristupljeno 24. rujna 2013.
Izvori
Kategorija:Matematika