Metoda supstitucije je niz postupaka kod računanja integrala u kojima se uvođenjem nove varijable u podintegralnu funkciju integral svodi na tablični integral.Elezović, Neven. 2000. Matematika 4, Element, Zagreb.
Jednostavan primjer je integral:
Uvodi se nova varijabla i računa se novi diferencijal: . Sada integral prelazi u:
Kod određenih integrala uvođenjem nove varijable mijenjaju se i granice integracije, a ne samo diferencijal. Kod jednostavnijih integrala supstitucija se može izvršiti mentalno, bez pisanja, što se onda naziva svođenjem pod znak diferencijala, na primjer:
Ponekad je potrebno podintegralnu funkciju svesti na oblik pogodan za supstituciju. Na primjer, nadopunjavanjem do potpunog kvadrata:
ili rastavljanjem na zbroj razlomaka:
iz koje jednakosti se računaju brojevi A i B.
Neki od oblika podintegralne funkcije imaju sebi svojstvenu supstituciju, što omogućava rutinsko računanje složenijih integrala.Demidovič, B. P. 2003. Zadaci i riješeni primjeri iz Matematičke analize za tehničke fakultete. Golden Marketing, Tehnička knjiga.
Izvori
Kategorija:Integrali Kategorija:Matematička analiza