Zupčanik

mini|desno|250px|Čelni zupčanici u zahvatu.

mini|desno|250px|Mehanizam iz Antikitere (glavni dio).

mini|desno|250px|Unutarnje ozubljenje.

mini|desno|250px|Čelnik s ravnim zubima.

mini|desno|250px|Čelnici s kosim (helikoidnim) zubimaGore: paralna vratilaDolje: okomita vratila.

mini|desno|250px|Čelnici sa strelastim zubima.

mini|desno|250px|Stožnici sa zakrivljenim zubima.

mini|desno|250px|Pužni prijenosnik.

mini|desno|250px|Pužni prijenosnik.

mini|desno|250px|Mehanizam sa zupčastom letvom.

mini|desno|250px|Planetarni prijenosnik.

mini|desno|500px|Glavni dijelovi zupčanika.

mini|desno|500px|Evolventno ozubljenje za lijevi pogonski zupčanik i desni gonjeni. Plava linija prikazuje zahvatnu liniju, koja je kod evolventnog ozubljenja pravac.

mini|desno|250px|Mjenjač brzine za 1600 Volkswagen Golf (2009.) s 5 prijenosnih omjera i povratnom brzinom.

mini|desno|250px|Prijenosni omjer poljoprivrednog prijenosnika (s 3 zupčanika) je 42/13 = 3,23.

mini|desno|250px|Hipoidni prijenos.

mini|desno|250px|Valjkasto glodalo za izradu zupčanika presvučeno prevlakom od AlCrTiN.

Zupčanik je strojni dio valjkasta ili stožasta oblika s ravnomjerno raspoređenim zupcima po obodu. U paru s drugim zupčanikom, pri čemu je svaki učvršćen na svojem vratilu, služi za prijenos kružnog (rotacijskoga) gibanja i snage između vratila. Jedan ili više parova zupčanika, s vratilima, ležajevima, kućištem i odgovarajućim priborom, čine zupčanički prijenosnik. Svaki par zupčanika čini jedan stupanj prijenosa, pa zupčanički prijenosi mogu biti jednostupanjski ili višestupanjski (prijenosni omjer). Poput drugih mehaničkih prijenosnika najčešće služe za redukciju (smanjivanje) brzine vrtnje (reduktor) od pogonskoga na gonjeno vratilo, to jest od pogonskoga na gonjeni stroj.

Oblik zupčanika ovisi o međusobnom položaju pogonskog i gonjenoga vratila: ako su vratila usporedna, prijenos gibanja ostvaruje se valjkastim (cilindričnim) zupčanicima ili čelnicima s ravnim, kosim, lučnim (zavojnim) ili strelastim zupcima, pri čemu veći zupčanik može imati i unutrašnje ozubljenje. U tu skupinu pripadaju i ozubljene letve (zupčanici s beskonačnim promjerom), kojima se kružno gibanje zupčanika pretvara u ravnocrtno gibanje letve ili, rjeđe, obratno. ako se osi vratila međusobno sijeku (najčešće pod pravim kutom), prijenos gibanja ostvaruje se stožastim (koničnim) zupčanicima ili stožnicima. kada se osi pogonskog i gonjenoga vratila mimoilaze, prijenos se ostvaruje zupčanicima koji teorijski imaju oblik hiperboloida, a aproksimiraju se stožastim zupčanicima (takozvani hipoidni prijenos) ili valjkastim zupčanicima (vijčani prijenos), sa zakrivljenim ili kosim zupcima. često se primjenjuju i pužni prijenosi, koji se sastoje od pužnoga vijka (zupčanika malog promjera izduženoga u aksijalnom smjeru) i pužnoga kola (zupčanika s kosim zubima s kutom nagiba i bokovima prilagođenima navoju pužnoga vijka).

Za pravilan rad zupčanika u zahvatu, točke trenutačnoga dodira zubaca koji se nalaze u zahvatu moraju imati jednake komponente brzina (gledano u smjeru okomice na zajedničku tangentu u točki dodira). Tada će prijenosni omjer tijekom valjanja jednoga zupca po drugom ostati nepromijenjen, što se postiže posebnim oblikovanjem boka zubaca u obliku krivulje. Zupčanici s takozvanim evolventnim ili kvazievolventnim bokom zubaca (ozubljenjem) čine oko 98% zupčanika. U prednosti su pred ostalim zupčanicima, jer su neosjetljivi na manje promjene osnoga razmaka (izazvane na primjer pogreškama u montaži) i izrada im nije tako zahtjevna kao što je to na primjer kod cikloidnog ozubljenja. Većina današnjih zupčanika ima normirana geometrijska svojstva (uglavnom preko takozvanog modula zupčanika), na primjer promjer diobene kružnice (kružnica prema kojoj se određuje razmak zubi), broj zuba, korak zuba (razmak među zubima mjeren po diobenoj kružnici), vanjski promjer zupčanika.

Zupčanici prenose okretno gibanje s jednog vratila na drugo pomoću veze oblikom, koju čini zahvat zubi. Zupčanim prijenosnicima nije prema tome potreban poseban prijenosni dio kao kod remenskog prijenosa ili lančanog prijenosa. Razlikuju se prijenosnici sa stalnim prijenosnim omjerom (na primjer između pogonskog i radnog stroja), mjenjači brzina, kod kojih se dovođenjem u zahvat različitih zupčanika, prijenosni omjer može mijenjati (na primjer kod motornih vozila i alatnih strojeva), razdjelni prijenosnici za istodobni pogon više vratila (na primjer viševretene bušaće glave).

Prednosti i nedostaci Prednosti: "Elementi strojeva II", Tehnički fakultet, Sveučilište u Rijeci, 2011. visok stupanj iskorištenja (≥ 0,98), velika trajnost i izdržljivost, male dimenzije, i mogu se upotrebljavati za prijenos od najmanjih do najvećih snaga, te od najmanje do najveće brzine vrtnje. Nedostaci: najskuplji od mehaničkih prijenosnika (izuzev pužnih prijenosnika), vibracije i šumovi zbog krutog prijenosa okretnog momenta, i zahtijeva se vrlo točna obrada.

Povijest Preteča su današnjih zupčanika primitivni drveni zupčanici, s letvicama ili stupićima (svornjacima) umjesto zubaca. Služili su čak i za prijenose gibanja s osima koje se sijeku, a koristili su se već u drevnom Egiptu, približno između 3000. i 2000. pr. Kr., u uređajima za natapanje. Poslije ih je usavršio Arhimed oko 285. pr. Kr. Danas se zupčanici najčešće izrađuju od metala (čelika ili bronce) ili plastike, tek iznimno od drva, i to lijevanjem, te odvalnim glodanjem ili dubljenjem. Najraniji zapis o zupčaniku potječe od Herona iz godine 50. Najstariji pronađeni zupčani prijenosnik je mehanizam iz Antikitere, koji je služio za mjerenje položaja nebeskih tijela, a smatra se da potječe oko 100. do 150. pr. Kr.

Vrste zupčanika

Vanjsko i unutarnje ozubljenje Prijenosni omjer (oznaka:R) je odnos brzine vrtnje NA ili kutne brzine ωA malog zupčanika prema brzini vrtnje NB ili kutnoj brzini ωB velikog zupčanika. Prema najnovijim ISO propisima treba prijenosnom omjeru dodati negativni predznak ako je smjer vrtnje jednog zupčanika suprotan smjeru vrtnje drugog zupčanika:

Da bi prijenosni omjer ostao u svakom dijelu okretnog gibanja stalan, potrebno je da bokovi zuba imaju određen oblik. Bokovi zuba u zahvatu moraju za cijelo vrijeme trajanja zahvata da budu u međusobnom dodiru i da valjajući se jedan po drugom ostvaruju gibanje. Budući da su bokovi zupčanika zakrivljeni, oni se, gledajući samo u ravnini crtanja, dodiruju u pojedinim točkama. Prema zakonima kinematike dva tijela, koja se kreću različitim brzinama, ostaju u dodiru samo onda kada njihove komponente brzina okomite na tangente trenutnih točaka dodira (normalne komponente) imaju isti smjer i ako su međusobno jednake.

Linije po kojima se zupčanici međusobno valjaju nazivamo kinematske kružnice. Dvije kinematske kružnice dodiruju se međusobno u kinematskom polu, koji leži na spojnici centara spregnutih zupčanika. Ozubnica ili ozubljena letva je vijenac čelnika s beskonačno velikom kinematskom kružnicom. Kinematska kružnica je prema tome pravac (prostorno gledano to je zapravo kinematska ploha!). Takva se ozubljena nazivaju ozubljenja s ravnim bokovima (plosnato ozubljenje). Kod evolventnog ozubljenja postaje u tom slučaju i temeljna kružnica beskonačno velika, a isto tako i polumjer zakrivljenja bokova, pa i oni postaju pravci. To je posebna prednost, jer se s jednostavnim alatima s ravnim bokovima može ozubiti svaki zupčanik s vanjskim ozubljenjem. Zbog toga upotrebljava se profil ozubnice kao standardni profil (ISO 53, DIN 878) za sve zupčanike. Zupčanici s vanjskim ozubljenjem moraju se sprezati sa standardnim profilom. Kut zahvatne linije (kut dodirnice profila) standardiziran je s α = 20º. Kinematska linija standardnog profila naziva se srednja linija profila. "Elementi strojeva", Karl-Heinz Decker, Tehnička knjiga Zagreb, 1975.

S povećanjem kinematske kružnice može se ići i dalje u negativno područje, pa zupčanik s vanjskim ozubljenjem prelazi preko zubne letve (ozubnice) na zupčanik s unutarnjim ozubljenjem.

Čelnici s ravnim zubima Čelnici s ravnim zubima u jednom stupnju prijenosa može ostvariti prijenosni omjer oko 8. Vratila su im u pravilu paralelna. S dva stupnja prijenosa moguće je ostvariti prijenosni odnos 45, a s tri stupnja prijenosa do 200. Izvode se za snage do oko 20 000 kW i ulazne brojeve okretaja do 100 000 okretaj/minuta, odnosno, obodne brzine do 200 m/s. Iskoristivost im se kreće po stupnju prijenosa i do 99,5%, zavisno od izvedbe i veličine. Kod malih snaga mirnoća hoda postiže se i ugradnjom jednog čelnika u paru od umjetnih materijala.

Čelnici s kosim (helikoidnim) zubima Čelnici s kosim (helikoidnim) zubima u jednom stupnju prijenosa može ostvariti prijenosni omjer oko 20. Vratila mogu biti paralelna ili okomita. S dva stupnja prijenosa moguće je ostvariti prijenosni odnos 60, a s tri stupnja prijenosa do 300. Mirniji hod postiže se primjenom čelnika s kosim zubima (veći stupanj prekrivanja), ali se s povećanjem kuta kosine zuba povećava i aksijalna sila, što postavlja dodatne zahtjeve za ležaje.

Ako spojimo sve dodirne točke zupčanika, u kojima se dodiruju bokovi, dobivamo zahvatnu liniju (dodirnicu profila). Prostorno gledano, dobivamo površinu zahvata. Zahvatna linija je apsolutna putanja dodirne točke. S druge strane, dodirna točka putuje i uzduž boka. Na taj način bokovi predstavljaju relativnu putanju dodirne točke. Jednom zadanom boku pripada posve određen suprotan bok i zahvatna linija. Obrnuto, zadanoj zahvatnoj liniji pripada određen par bokova.

Zbog svojih prednosti kao što su relativno jednostavna izrada zupčanika i neosjetljivost prijenosnog omjera na manje promjene osnog razmaka, profil boka zuba zupčanika se najčešće izrađuje u obliku evolvente. Kod evolventnog ozubljenja kut zahvata konstantan, kao i promjeri temeljnih krugova, a zahvat bokova odvija se po tom pravcu koji se zato naziva dodirnica ili zahvatna linija, a zahvatni kut se naziva joši kut dodirnice.

Čelnici sa strelastim zubima Čelnici sa strelastim zubima se koriste kada je aksijalna sila velika i da ne bi došlo do velikog bočnog pomicanja između dva čelnika. Nedostatak je vrlo skupa izrada.

Stožnici s ravnim ili kosim zubima Gledano prostorno, evolventni bok čelnika s ravnim zubima nastaje valjanjem ravnine po plaštu valjka. Kod stožnika dobit ćemo evolventni bok valjanjem ravnine po stožcu oko zajedničkog centra. Tada su sve točke evolvente jednako udaljene od vrha temeljnog stožca. Dobivena evolventa leži, prema tome, na površini kugle. Ona je, za razliku od evolvente kružnice, evolventa kugle ili sferna evolventa.

Stožnici s ravnim ili kosim zubima primjenjuju se s ukrštenim vratilima za prijenosne omjere do 6. Za prijenosne omjere veće od 1,2, prijenosnik s parom stožnika skuplji je od prijenosnika s parom čelnika, a za prijenosni omjer veći od 2,7 skuplji je i od kombiniranog prijenosnika s parom čelnika i parom stožnika. Stoga se rijetko upotrebljavaju za redukciju i multiplikaciju okretnog momenta, a češće za promjenu toka snage. U pogledu opteretivosti približno vrijede isti podaci kao kod čelničkog ozubljenja. Za veće zahtjeve ozubljuju se koso i spiralno, te toplinski obrađuju.

Stožnici sa zakrivljenim zubima Stožnici sa zakrivljenim zubima primjenjuju se s ukrštenim vratilima za prijenosne omjere do 10. Oni rade mirnije od stožnika s ravnim ili kosim zubima, zbog dodatnog stupnja sprezanja bočnih linija, a i s manje udara. Bokovi jednog zupčanika imaju desni, a drugog lijevi uspon.

Pužni prijenosnik