Margittai Neumann János (külföldön: John von Neumann, született: Neumann János Lajos) (Budapest, 1903. december 28.Születése bejegyezve a Budapest VI-V. ker. polgári születési akv. 5/1904. folyószáma alatt. – Washington, 1957. február 8.) magyar születésű matematikus. Kvantummechanikai elméleti kutatásai mellett a digitális számítógép elvi alapjainak lefektetésével vált ismertté.
Családi gyökerek, kezdetek 1903. december 28-án született Neumann Miksa (1867–1929) és Kann Margit (1881–1956) első gyermekeként, zsidó családba Budapesten, az V. kerület Báthory utca 26. számú házban. Jánosnak később két öccse is született: Mihály (1907–1989) és Miklós (1911–2011).Neumann family tree Édesapja Pécsről származott, és Budapesten ügyvédként dolgozott, aztán a Magyar Jelzálog- és Hitelbankhoz került először fő jogtanácsosi pozícióba, majd pedig a bank igazgatói székébe. János édesanyja, Margit a háztartást vezette és fiai nevelésével foglalatoskodott.
Neumann Miksa 1913. február 20-án magyar armális nemességet kapott a „margittai” nemesi előnévvel az akkori királytól.852/1913 P.M. sz. Ilyen módon leszármazottjai jogosulttá váltak ennek a nemesi előnévnek a használatára. Fia, Neumann János így lett hivatalosan margittai Neumann János, aki későbbi külföldi tartózkodása idején használta először a Johann von Neumann, majd később a John von Neumann nevet. A világ nagyobbik részén ma is így ismerik.
A Neumann család ingergazdag szellemi légkört teremtett gyermekei számára. A gyakori beszélgetések nem kizárólag tudományról zajlottak, nem volt ritka a zenei, színházművészeti vagy irodalmi téma sem. A gyerekek már fiatalon németül és franciául is tanultak nevelőnőiktől. Ugyancsak mindennapos volt a vendégség a háznál, jöttek külföldiek és magyarok egyaránt. A hazai szellemi elit prominens képviselői is tiszteletüket tették Neumannéknál, például Ortvay Rudolf, a budapesti tudományegyetem elméleti fizikai intézetének igazgatója és Fejér Lipót matematikaprofesszor.
János már korán kortársait jóval meghaladó képességekről tett tanúbizonyságot. Magyar anyanyelve, a francia és a német nyelvek mellett tanulta a latint és az ógörögöt; emlékezőtehetsége szinte fotografikus volt, és fejszámolásban is rendkívüli eredményeket mutatott fel. Ez utóbbi képessége felnőttkorában szinte védjegyévé vált. Legenda-szerű, hogy a korai elektronikus számológépek számításait ő maga ellenőrizte fejben a gépekével azonos sebességgel. Hasonlóan legendás volt emlékezőtehetsége. Élete végéig görögül idézett Thuküdidészből, és franciául Voltaire-ből.
1935-ben Kövesi Mariettával, első feleségével megszületett Marina (von Neumann Whitman) nevű lányuk, aki híres közgazdász lett Amerikában. Miután elváltak, 1938. november 17-én Budapesten, a Terézvárosban feleségül vette Dán Klárát.Budapest VI. kerületi polgári házassági anyakönyvek, 1938. év, 1724. folyószám.
Tanulmányai bélyeg|bal|200px|A Fasori Evangélikus Gimnázium Neumann már tízéves kora előtt csodagyereknek számított, 1913-ban szülei beíratták a híres fasori Ágostai Hitvallású Evangélikus Főgimnáziumba. Ebbe az iskolába járt a fizikai Nobel-díjas Wigner Jenő is, ahol mindketten Rátz Lászlótól tanultak matematikát. Neumann már gimnazistaként is kitűnt a matematikában, és tanárával, Fekete Mihállyal közösen publikálta első matematikai cikkét, amelyet nem egészen 18 éves korában írt. Neumann 1921-ben érettségizett.
Barátja, Kármán Tódor szerint Neumann apja azt akarta, hogy fia kövesse őt az üzleti életben, ezért megkérte Kármánt, győzze meg fiát, hogy a továbbtanulásnál ne a matematikát válassza szakirányként.von Kármán, T., & Edson, L. (1967). The wind and beyond. Little, Brown & Company. Végül Neumann az apjával úgy döntött, hogy a vegyészmérnöki pálya jó kompromisszum. A kémiához ugyan nem nagyon konyított, de szülei akaratának engedve 1921-ben beiratkozott a berlini Frigyes Vilmos Egyetemre. Egyetemi évei alatt Fritz Habernél kémiát, Albert Einsteinnél statisztikus mechanikát és Erhard Schmidtnél matematikát hallgatott. Ott fűzte szorosra kapcsolatát Wignerrel, Szilárd Leóval és Gábor Dénessel. A berlini egyetemmel párhuzamosan beiratkozott a budapesti Magyar Királyi Pázmány Péter Tudományegyetem matematika szakára is.
Apja kívánságára 1923-ban Zürichbe ment, hogy a Zürichi Műszaki Egyetemen folytassa vegyészmérnöki tanulmányait. Az igazi szerelme azonban mindig is a matematika maradt, amelynek bármikor önfeledten adta át magát. Csakúgy, mint korábban Berlinben, a zürichi egyetemen is áthallgatott a matematika előadásokra, rendszeresen részt vett Hermann Weyl és Pólya György matematika szemináriumain, akik hamarosan felfigyeltek rá. Vegyészmérnöki diplomáját Zürichben 1925-ben szerezte meg, diplomamunkája a naftazarin nevű vegyület előállításával foglalkozott.Neumann diplomája. Sulinet.hu. Hiv. beill.: 2015-09-15.
A rákövetkező évben, 1926-ban Budapesten matematikából (kísérleti fizika és kémia szakokkal kiegészítve) summa cum laude eredménnyel tette le doktori vizsgáját. Elkészítette Cantor halmazelméletének axiomatizációját, 1928-as cikkében megfogalmazta a kétszemélyes nullaösszegű nem kooperatív játék egyensúlyát, és megfelelő feltevések mellett igazolta az egyensúly létezését. 1944-ben Oskar Morgensternnel közösen megjelent Theory of Games and Economic Behavior című könyvük, amelyben általánosította a fenti eredményt, valamint bevezette a kooperatív játékokat és az ún. Neumann–Morgenstern féle hasznosságfüggvényt. A játékelméleti alkalmazhatóságot megkönnyítette John Forbes Nash általánosítása n-személyes, tetszőleges hasznosságfüggvényű játékosra.
A doktori cím megszerzését követően a Rockefeller Alapítvány ösztöndíjával a Göttingeni Egyetemre ment, hogy matematikát tanuljon David Hilbertnél. Hermann Weyl Emmy Noetherről írt nekrológjában arra emlékszik vissza, hogy 1926 telén Neumann, Noether és ő az órák után nagy sétákat tettek „Göttingen hideg, nedves, esőáztatta utcáin”, ahol a hiperkomplex számrendszereket és azok ábrázolásait vitatták meg.Weyl, Hermann (2012). Pesic, Peter (ed.). Levels of Infinity: Selected Writings on Mathematics and Philosophy (1 ed.). Dover Publications. p. 55.
Pályafutás bélyeg|264px|Az Institute for Advanced Study Fuld Hall épülete 1930-ban meghívták vendégprofesszornak az Egyesült Államokba, a Princetoni Egyetemre. Hamarosan az egyetem professzora lett (1930–1931), majd az újonnan megnyílt princetoni Institute for Advanced Studies professzora lett (1933–1955) – John von Neumann néven –, ahol a világ legkiválóbb tudósai gyűltek össze. A második világháború idején addigi tevékenysége mellett – számos más természettudóshoz hasonlóan – ő is bekapcsolódott a haditechnikai kutatásokba. Rendszeresen járt Los Alamosba, ahol részt vett az első atombomba megépítésével kapcsolatos titkos programban. Az 1930-as évek végétől érdeklődése egyre inkább az alkalmazott matematikai problémák felé fordult. 1951-től 1953-ig az Amerikai Matematikai Társaság elnöke volt. 1955-ben az öttagú Atomenergia Bizottság (AEC) tagjává nevezték ki, amely akkor a legmagasabb szintű kormánymegbizatásnak számított egy tudós számára. Az atom- és hidrogénbombák kísérleti robbantásainál az ott keletkező lökéshullámok tanulmányozása során olyan bonyolult matematikai összefüggéseket fedezett fel, amelyek a klasszikus módszerekkel már nem voltak megoldhatók. Ekkor fordult érdeklődése a nagysebességű elektronikus számítások lehetősége felé.
Tudományos pályafutása kezdetén behatóan foglalkozott kvantumelmélettel, a matematika alapjaival, halmazelmélettel és matematikai logikával. Tőle származik a halmazelmélet egzakt megalapozása. Jelentős eredményeket ért el az ergodelméletben, és kifejlesztette a „folytonos geometria” elméletét is. Az ő nevéhez fűződik a játékelmélet megteremtése (minimax elv, 1928), melyet Morgensternnel dolgoztak ki. Az elméletet az USA nemzeti kártyajátéka, a póker elsajátítása, a játék általános elmélete alapján fogalmazták meg. A koreai háború idején például ennek az elméletnek a kiértékelése volt az oka, hogy az USA nem támadta meg Kínát. Szerkesztője volt a Princetonben megjelenő Annals of Mathematics és az Amszterdamban kiadott Compositio Mathematica című tudományos folyóiratoknak. Számos tudományos akadémia és társaság választotta tagjának, illetve díszdoktorának. Foglalkozott tudománypolitikai kérdésekkel, kifejtette a humánum iránti elkötelezettségét tükröző nézeteit a tudományos és technikai fejlődés filozófiai és morális problémáiról.
Kvantummechanika A matematikusok 1900-as nemzetközi kongresszusán (International Congress of Mathematicians) állt elő a huszonhárom problémából álló híres listájával David Hilbert. Ezek komoly hatással voltak a 20. század matematikájának fejlődésére. Közülük a hatodik a fizikai elméletek axiomatizálásáról szólt. Az évszázad új fizikai elméletei közül csak ezek egyike került axiomatizálásra az 1930-as évek végére: a kvantummechanika, amely – a halmazelmélethez hasonlóan – a kezdeti krízis állapotában volt; filozófiai és technikai jellegű problémákkal nézett szembe. Egyrészt a nyilvánvaló nem determinisztikus jellege nem szűnt meg, ahogy Albert Einstein hitte, hogy meg kell történnie ahhoz, hogy kielégítő és teljes legyen. Másrészt két független, de ekvivalens heurisztikus megfogalmazása volt, a Werner Heisenberg által bevezetett mátrixmechanikai és az Erwin Schrödinger által kifejlesztett hullámmechanikai kép, de nem volt kielégítő egyesített megfogalmazása.
Miután teljessé tette a halmazelmélet axiómarendszerét, Neumann nekiállt a kvantummechanika axiomatizálásának. Rögtön látta – 1926-ban – hogy a kvantumrendszer állapotát egy úgynevezett Hilbert-tér egy pontjának kell tekinteni, hasonlóan a klasszikus mechanika 6N dimenziójához (N a részecskék száma, 3 általános koordináta és 3 kanonikus impulzus minden részecske esetén), de a 6N helyett végtelen dimenzióval, mivel a rendszernek végtelen sok lehetséges állapota van: a klasszikus fizikai mennyiségeket (például hely és lendület) emiatt ezen a téren ható lineáris operátorokként kell kezelni. A kvantummechanika fizikája ezáltal a Hilbert-tér lineáris Hermitikus operátorainak matematikájára egyszerűsödik. Például Heisenberg híres határozatlansági elve – mely szerint a részecske helye és lendülete nem határozható meg tetszőleges pontossággal – a két megfelelő operátor nem-kommutativitásává alakul. Ez az új matematikai megfogalmazás – amely a mátrixmechanikát és a hullámmechanikát is magában foglalja – 1932-ben A kvantummechanika matematikai alapjai (The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics) című alapvető könyvhöz vezetett. A fizikusok azonban általában másfajta megközelítést fogadtak el, Neumanné inkább a matematikusok számára volt elegáns és kielégítő. A fizikusok által elfogadott megközelítést 1930-ban Paul Dirac fogalmazta meg. Ez egy különös függvényen – az úgynevezett Dirac-delta függvényen – alapult, amit Neumann keményen bírált.
Mindenesetre absztrakt kezelési módja lehetővé tette a számára, hogy szembeállítsa a determinizmus és a nem-determinista álláspont ügyét, és a könyvében megmutatta, hogy a kvantummechanika nem származtatható egy a klasszikus mechanikához hasonló determinisztikus elmélet statisztikai megközelítéséből. A bizonyítás ugyan tartalmazott egy fogalmi hibát, mégis egy sor kutatásra ösztönzött, amely John Stewart Bell 1964-es Bell-elmélettel kapcsolatos munkáján és Alain Aspect kísérletein keresztül megmutatta, hogy a kvantummechanika gyökeresen eltérő valóságképet igényel, mint a klasszikus fizika.