A Frobenius-norma vagy Schur-norma (Ferdinand Georg Frobeniusról vagy Issai Schurról nevezték el), egy euklideszi normán alapuló mátrixnorma a matematikában. Az összes mátrixelem abszolút értékeinek négyzetösszegének négyzetgyökeként definiálható. A Frobenius-normának számos más reprezentációja is létezik, például nyomkövetés, skaláris szorzat, szinguláris értékfelbontás vagy Schur-felbontás.
A Frobenius-norma a következő módon van meghatározva egy -es A mátrixra:
Itt az mátrix nyomát, pedig az A mátrix szinguláris értékeit jelölik.
A definícióból látható, hogy a nyomnormánál sohasem ad nagyobb értéket.
A Frobenius-norma a mátrixok skaláris szorzásából származtatható, és fontos a numerikus lineáris algebra szempontjából. Gyakran könnyebben számítható, mint az indukált normák.
Források Stoyan Gisbert–Takó Galina: Numerikus módszerek I.
Kategória:Lineáris algebra Kategória:Numerikus analízis