Pauli-mátrixoknak nevezzük (Wolfgang Pauli után) az alábbi három mátrixot:
A Pauli-mátrixok a 2x2-es, hermitikus, 0 nyomú mátrixok 3 dimenziós valós vektorterének egy bázisát alkotják.
Algebrai tulajdonságok Pauli mátrixok szorzata
Determináns, nyom, sajátérték A Pauli-mátrixok nyoma és determinánsa:
Ebből következik, hogy +1 és -1 sajátértéke az összes Pauli-mátrixnak.
Így
Forgáscsoport A Pauli-mátrixok Lie-algebrát alkotnak a mátrixszorzásra.
Az
azonosságCharles Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler: Gravitation. S. 1142, W. H. Freeman, San Francisco 1973, szerint a Pauli-mátrixok a komplex forgáscsoport generátorai, ahol n a forgástengely irányvektora -ben, és α a forgatás szöge, ami 0 és 4π között változhat. α = 2π-re adódik. Így egy 1/2 spin csak egy 4π szögű forgatással reprodukálható.
Hivatkozások
Kategória:Kvantummechanika Kategória:Mátrixok