bélyegkép|250px|Szemcsehatár-menti éldiszlokációk szerkezete A képlékenységtan a képlékenyen alakítható anyagok, jellemzően a fémek képlékeny alakváltozásainak a törvényszerűségével és azok elméleti megfogalmazásával foglalkozó tudományág. Fontos feladata még az elméleti megfontolásoknak a gyakorlati alakítástechnológiai viszonyokra való alkalmazása is.
A fémből készült alkatrészekben és szerkezetekben a terhelés hatására mechanikai feszültségek és alakváltozások jönnek létre. A terhelés kezdeti szakaszában általában a Hooke-féle rugalmassági viszonyokat tekinthetjük érvényesnek (noha elméleti síkon ez is közelítésnek tekinthető, mert a valóságos anyagok nem az idealizált testek viselkedését követik), mikoris a feszültség és az alakváltozás jellege lineáris összefüggést követ. Ezt nevezzük rugalmas alakváltozási szakasznak. A terhelés további növekedésekor a képlékeny testekben kialakul egy olyan feszültség, amikor ez a jelleg eltér a lineáristól, az alakváltozás mértéke mintegy „meglódul” a feszültséghez képest. Az alakváltozásnak ez a szakasza a maradó vagy képlékeny alakváltozás tartománya. A rugalmas és a maradó alakváltozás között a különbséget a visszafordíthatóságban lehet megfogalmazni: a rugalmas alakváltozási szakaszban a terhelés megszűnése után a darab visszanyeri kiinduló méretét, alakját, míg a maradó alakváltozási szakaszban nincs meg ez a „visszaállás”, a képlékeny alakváltozásra tehát az irreverzibilitás jellemző.
A rugalmas és a képlékeny alakváltozási szakaszt általában egyetlen feszültség–alakváltozás értékpárral jellemzett ponttal szokás elválasztani, ezt hívjuk rugalmassági határnak vagy folyáshatárnak. Ennek az értéknek az ismerete mind a teherviselő gépalkatrészeket, mind a képlékeny alakváltozási technológiát tervező szakember számára fontos: az előbbinek nem szabad olyan alkatrészt tervezni, amelyben a legnagyobb terhelés hatására kialakuló feszültség eléri (vagy többnyire akár meg is közelíti) a rugalmassági határt, utóbbi számára pedig ez az a pont (ő alakítási szilárdságnak nevezi), ahol a munkadarab elkezd képlékenyen alakulni („folyni”), és amire alapozva indíthatja számításait. Az alakváltozás képlékeny szakaszára a rugalmasságtan összefüggései nem alkalmazhatók, a maradó alakváltozások rendszerint olyan nagyok, amelyek mellett a rugalmas alakváltozások elhanyagolhatók. Ezeknek a viszonyoknak a tisztázása a képlékenységtan feladata.
Történet A képlékenységtan kialakulása Charles Augustin de Coulomb 1773-ban végzett vizsgálataival indult (csavaró kísérleteket végzett saját szerkesztésű berendezésén fémrudakon vagy fémhuzalokon), de a fémek viselkedését képlékeny alakításkor először Henri Edouard Tresca vizsgálta behatóbban 1864-ben. Megállapította, hogy a képlékeny alakváltozás egy bizonyos nagyságú csúsztatófeszültség (határ-nyírófeszültség) elérésekor indul meg. A Tresca-féle elméletet Guest támasztotta alá kísérleteivel. Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant felismerte, hogy a feszültségek és az alakváltozások között nincs egyértelmű összefüggés, van viszont azok növekményei között. Megfogalmazta a képlékeny síkbeli alakváltozás alapegyenleteit, amit Paul Pierre Lévy általánosított térbeli feszültségi állapotra. Az 1900-as évek elején sorra születtek a képlékenységi témájú tanulmányok: Tytus Maksymilian Huber, Richard von Mises és Heinrich Hencky lényegében egymástól függetlenül állapították meg, hogy a képlékeny alakváltozás akkor indul meg, amikor a fajlagos torzítási munka elér egy kritikus értéket (elméletüket azóta Huber–Mises–Hencky-féle folyási feltételnek nevezik). A síkbeli feszültségi állapotban lévő rugalmas-képlékeny anyagú testek anyagegyenleteit Ludwig Prandtl fogalmazta meg 1924-ben. Hencky a csúszóvonalak geometriai tulajdonságaival is foglalkozott, és komoly eredményeket ért el Sachs és Siebel is. A későbbi években szovjet kutatók értek el említésre méltó eredményeket, ők főleg a Hencky-féle alakváltozás-elméletet fejlesztették tovább (Szokolovszkij, Gubkin), az angol-amerikai kutatók inkább a Prandtl-Reuss féle elméleten dolgoztak (Hill, Prager, Hodge, Oh, Altan stb.). A kutatásokban egyre nagyobb szerepet játszott a nagy matematikai apparátus, a számítástechnika, ami az előbbi elméleteket felhasználva elvezetett napjaink végeselemes (VEM) rendszereihez.
A képlékenységtani kutatásokból a magyarok is kivették részüket. Rejtő Sándor az alakítási folyamatok és a fellépő erők közötti összefüggéseket kutatta, és eredményeivel megelőzte korát. Reuss Endre 1930-ban megjelentetett tanulmányaiban a Prandtl-Reuss féle elmélet alapjait fektette le. Nádai Árpád a képlékenységtan elméletét összefoglaló könyvet írt. Orován (Orowan) Egon a képlékeny alakváltozás lényegének forradalmi, diszlokációelméleti magyarázatát fogalmazta meg. Kármán Tódor a hengerlés elméletéről írt alapvető publikációt. A képlékeny alakítás elméletének technológiai folyamatokra való alkalmazásában ért el nemzetközi szintű eredményeket Geleji Sándor, a Nehézipari Műszaki Egyetem professzora, akinek műveit sok nyelvre fordították le (még japánra is). Ezt a munkát folytatta ugyanezen a tanszéken Voith Márton, aki elsősorban a képlékeny alakítás komplex hatásmechanizmusát vizsgálta.
Fémek alakváltozása bélyegkép|balra|330px|Fémkristály rugalmas alakváltozása bélyegkép|210px|Szakítódiagram bélyegkép|210px|A csúszás és az ikerképződés összehasonlítása Felvetődik a kérdés: mivel magyarázható a fémek, mint kristályos anyagok alakváltozása? A fémkristályokban helyet foglaló atomok helyét rácserők határozzák meg. Ha a rácsra külső erő hat, akkor a kristályrács eltorzul: megnyúlik és megrövidül. Az egymástól távolabbra került atomok között vonzóerő, az egymáshoz közelebb kerülő atomok között pedig taszítóerő ébred. Ezek az erők tartanak egyensúlyt a külső terhelő erővel. Ha megszüntetjük a rács terhelését, akkor a kristályrács visszanyeri eredeti méreteit. Az alakváltozás (ε) és a rácserő (pontosabban feszültség, σ) közötti összefüggést a Hooke-törvény írja le: . Az összefüggésben szereplő E a Young–féle rugalmassági modulus, amely az adott anyagra jellemző érték.
A képlékeny alakváltozás más, bonyolultabb mechanizmus szerint megy végbe. A folyáshatár fölötti feszültség hatására a képlékeny alakváltozás elméletileg úgy mehet végbe, hogy az atomsíkok egymáson elcsúsznak. Az alakváltozás lényegét a kristályos szerkezetből kiindulva érthetjük meg. A fémekre jellemző rácsformák (felületen középpontos kockarács, térközepes kockarács, hexagonális rács) és azok csúszási síkjai különböznek egymástól. Az atomok elcsúszása azokon a kristálysíkokon valósul meg, ahol az atomok a legsűrűbben helyezkednek el.
A képlékeny alakváltozás másik lehetséges módja az ikerképződés. Ilyenkor az elmozduló részek mintegy átbillennek egy sík mentén, miközben a kristálytani irányultságuk megváltozik (ezzel szemben elcsúszáskor az irányultság változatlan marad). Az alakváltozás, azaz a kristálycsoport méretváltozása természetesen ebben az esetben is megvalósul.
A csúszáshoz, azaz az atomsíkok egymáson való elmozdításához meglehetősen nagy feszültség szükséges, mert az adott síkban lévő összes atomot egyszerre kell elmozdítani. Ez az elméletileg meghatározott feszültség azonban lényegesen nagyobb, mint a kísérletekkel kimérhető folyáshatár. A megoldást a diszlokációk adják, amelyek „segítségével” az atomsík atomjai nem egyszerre mozdulnak el egymáson, hanem egyenként, egy rácshiba révén. A reális anyagokban a képlékeny alakváltozás mindig ezek segítségével megy végbe.
Diszlokációk bélyegkép|balra|400px|Fémkristályok csúszási síkjai és csúszási irányai bélyegkép|200px|Atomsíkok elcsúszása A fémek – normál állapotban és néhány rendkívül kivételes esettől eltekintve – kristályos szerkezetűek. Ezek a kristályok egyszerű négyzet- vagy hatszög-alapú alakzatok. Felületen középpontos kockarács jellemzi például a réz, az alumínium, a nikkel és az ezüst kristályait. A vasra és a volfrámra a térben középpontos kockarács jellemző. A magnézium, a cink és a titán hexagonális rendszerben kristályosodik. Itt csak megjegyezzük, hogy a jelzett fémek kristályformái szobahőmérsékleten érvényesek, más hőmérsékleteken egyéb allotrop módosulatok is kialakulhatnak. Mint korábban már szó volt róla, a képlékeny alakváltozás az atomsíkok elcsúszásával valósul meg. Az elcsúszás azokon a síkokon megy végbe, ahol a legtöbb atom található. Például a lapközepes kockarács {110} síkjában négy, az {100} síkban öt, az {111} síkban pedig hat atom található. Ennek megfelelően ez utóbbi a csúszási sík (az ábrán a piros vonalakkal jelölt síkok). Az atomsíkok elcsúszása azonban nagy csúsztatófeszültséget igényel, a csúszás megindításához és fenntartásához elméletileg mintegy ezerszer akkora feszültségre lenne szükség, mint amit kísérletekkel mértek. Ezt az ellentmondást a diszlokációelmélet oldotta fel, amelyet – egy időben, de végső soron egymástól függetlenül – Orován Egon, Polányi Mihály és G. I. Taylor terjesztett ki a fémek képlékeny alakváltozására az 1930-as években. Eszerint a kristálysíkok elcsúszása nem az atomsíkok merev testhez hasonlítható elcsúszásával megy végbe, hanem kristályhibák közvetítésével, az atomsor a diszlokációk segítségével mintegy „végiggörög, végigfut” a másik atomsoron.
A gyakorlati fémekben jelentős mennyiségű kristályosodási hiba, diszlokáció és ponthiba található. A képlékeny alakváltozás szempontjából a diszlokációk hatása a meghatározó, maguk a ponthibák inkább a diszlokációkra hatnak.
Kétféle diszlokáció van: éldiszlokáció és csavardiszlokáció. bélyegkép|300px|Atomsorok elmozdulása éldiszlokáció közvetítésével A magyarázat szempontjából egyszerűbb az éldiszlokációkkal foglalkozni. Éldiszlokáció alakulhat ki kristályhatárokon, ahol a két szemcse dőlt határ mentén érintkezik egymással. Az ezt ábrázoló ábrán (az oldal tetején) a határ kristályszerkezete és az érintkezési felületen az egymástól d távolságban elhelyezkedő éldiszlokációk láthatók (fordított T-alakkal jelölve). A fémek dermedésekor sok, különböző irányítottságú kristálycsíra alakul ki, amelyből olyan sokkristályos szerkezet jön létre, amelyben sok a diszlokáció. Az öntött fémekben a diszlokációsűrűség (amelyet általában felületegységre vonatkoztatnak) 1010…1012 m−2. A diszlokációk környékén a rácstorzulás miatt jelentős nagyságú feszültségi energia halmozódik fel. A képlékeny alakváltozás az atomokat összetartó belső erők legyőzésével valósítható meg. Amennyiben a csúszás (transzláció) síkjában diszlokáció található, akkor ez az aktivizálódott térrész eléri azt az energiaszintet, amely az elcsúszáshoz szükséges. A képlékeny alakváltozás folyamán a diszlokációk megsokszorozódnak (akár 1015 m−2 nagyságrendig), emiatt gátolják egymás mozgását. A felhalmozódott feszültségi energia az alakított fémben alakítási keményedést okoz, megváltoznak a fém mechanikai tulajdonságai és szemcseszerkezete. A jelenség azonban különböző módon hat hideg- és melegalakításkor. (Tudni kell, hogy a hideg- és a melegalakítást az újrakristályosodási hőmérséklet választja el egymástól.) bélyegkép|balra|230px|Keményedési görbék bélyegkép|200px|Az alakváltozás és az újrakristályosítás hatása hidegalakításkor Hidegalakításkor a képlékeny alakváltozás során megváltozott tulajdonságok megmaradnak, azok csak újrakristályosító izzítással szüntethetők meg. Ennek során az alakítás során eltorzult (megnyúlt) szemcsékből arányos méretű, új orientáltságú szerkezetek keletkeznek, miközben a diszlokációsűrűség az eredeti értékre áll vissza. Melegalakításkor – minthogy eleve az újrakristályosodási hőmérséklet felett történik az alakítás – az újrakristályosodás és ezzel az eredeti tulajdonságok visszaállása az egymást követő alakítási fázisok (hengerlési szúrások, kovácsoló ütések stb.) között általában végbemegy (csak a nagysebességű alakítások jelenthetnek kivételt).