Carriera Club Schumacher si avvicinna al calcio già dalla giovane età, iniziando la carriera a Schönberg, nel Meclemburgo-Pomerania Anteriore, giocando con i ragazzi nelle squadre giovanili della cittadina tedesca.
A 16 anni appena compiuti si trasferisce al , giocando nella sua prima squadra interamente femminile, prima nella giovanile che disputa la B-Junioren e venendo poi aggregata, nella stagione 2017-2018, alla prima squadra che partecipa alla Regionalliga, terzo livello del campionato tedesco di categoria. Rita Schumacher, su dfb.de.
Nell'estate 2018 coglie l'opportunità di trasferirsi a un grande club, il , crescendo nel suo centro di formazione giovanile e venendo ben presto aggregata alla squadra riserve (Wolfsburg II) che disputa la 2. Frauen-Bundesliga, collezionando 50 presenze e segnando 9 reti nei tre campionati, con la squadra che nei primi due a girone unico termina al 2º posto, al 5º posto del girone Nord nella stagione 2020-2021 tornata temporaneamente a due gironi.
Durante la sessione estiva di calciomercato 2021 viene annunciato il suo trasferimento alle per giocare dalla stagione entrante, sotto la supervisione del tecnico Anne Pochert, in Frauen-Bundesliga. Schierata titolare fin dalla 1ª giornata di campionato, debutta nel massimo livello tedesco femminile il 29 agosto 2021, nella sconfitta interna per 3-0 con il , andando a rete per la prima volta due settimane più tardi, aprendo le marcature nell'incontro con il poi terminato 1-1. La stagione si rivela complicata, con la squadra raramente in grado di competere ad armi pari con le avversarie, subendo spesso passivi importanti, e al termine del campionato, con una sola vittoria, 2 pareggi e 19 sconfitte, si classifica al 12º e ultimo posto retrocedendo di conseguenza in cadetteria.
A campionato non ancora concluso Schumacher annuncia di aver firmato un contratto che la lega per un anno alle campionesse d'Austria in carica del , per la sua prima esperienza all'estero. A disposizione del tecnico Celia Liese Brancao-Ribeiro oltre a disputare la ÖFB Frauen Bundesliga fa il suo debutto internazionale in UEFA Women's Champions League il 18 agosto 2022, scendendo in campo al primo turno di qualificazione dell'edizione 2022-2023, rilevando Mateja Zver all'inizio del secondo tempo dell'incontro con le macedoni del Ljuboten e siglando anche, nei minuti di recupero, la rete che fissa il risultato sul 7-0. Il tecnico brasiliano la impiega in seguito in tutte le seguenti partite del torneo, dove contribuisce a superare il turno preliminare, il secondo turno, dove la squadra supera le finlandesi del solo ai tempi supplementari, e si rende protagonista del secondo incontro della fase a gironi siglando la rete del parziale 2-0 casalingo sulla , combattuto incontro che poi le italiane riusciranno a ribaltare a proprio favore.
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