Nazionale sovietico e, dal 1992, russo, ha militato come ala o esterno destro durante la sua carriera in varie squadre europee di primo piano, tra cui Manchester Utd, Everton, Fiorentina e Rangers.

Nel Regno Unito, dove ha ottenuto la cittadinanza in seguito ai numerosi anni in cui ha giocato, è conosciuto con la traslitterazione anglosassone. Dopo lo scioglimento dell'URSS, con la cui Nazionale disputò 17 partite, il calciatore dopo aver militato anche per la CSI (6 presenze) scelse la nazionalità russa, scartando quella ucrainal'allora Kirovograd ed oggi nota come Kropyvnytskyi, sua città natale, è ucraina ma nel 1969 faceva parte dell'Unione Sovietica. e quella lituana (il padre era originario della Lituania). In occasione di Cipro-URSS del 13 novembre 1991, partita valida per le qualificazioni al campionato d'Europa 1992, segnando il gol del definitivo 3-0 è divenuto l'ultimo marcatore della storia della nazionale sovietica, prima del breve periodo con il nome di nazionale della CSI.

Terminata la carriera calcistica, ha intrapreso quella del dirigente calcistico in Russia col FK Nosta Novotroitsk, club russo di seconda divisione, per poi divenire allenatore di varie formazioni di terza divisione russe, inframezzate dall'esperienza lituana con lo Jurmala, e di massima serie uzbeka e kirghiza.

Biografia Sposato per molti anni con Inna, Miss Kirovograd da ragazza, da lei ha avuto due figli. I due si sono separati nel 2006 e successivamente hanno divorziato. Nell'Everton e nella Fiorentina scelse di indossare la maglia numero 17 in ricordo di un giocatore russo di hockey, Valerij Charlamov, che morì in un incidente stradale.Intervista a Viola e Solo Calcio .

Su di lui sono stati scritti vari libri, fra cui il più celebre in Inghilterra chiamato semplicemente Kanchelskis, che ha venduto in poco tempo la tiratura stabilita di copie. Apparso già come uomo copertina sulla confezione del videogioco Manchester United: The Double, nella seconda edizione della celebre serie PC Calcio, Kančel'skis era il secondo calciatore più forte del gioco, con una valutazione di 91 punti, dietro soltanto all'inglese Alan Shearer che ne aveva 94.

Nel 2018 ha pubblicato un'autobiografia chiamata Russian Winters nella quale racconta vicende personali, storie inedite e aneddoti divenuti virali in poco tempo anche su internet e i social. Il più noto riguarda uno dei suoi primissimi incontri con l'allenatore del Manchester Utd Sir Alex Ferguson al Cliff, il centro d'allenamento del club: caduto nello scherzo dei compagni di squadra, avrebbe risposto sorridendo del tutto ignaro e senza sapere la lingua inglese ad un saluto dell'allenatore con un insulto, salvato poi dalla reazione di un impietrito Ferguson soltanto dal boato di risate proveniente dall'altra parte dell'edificio. Tra gli altri aneddoti diventati virali in poco tempo il fatto che, atterrato in Inghilterra, non sapesse per quale club stava andando a firmare o che fosse stato costretto a comprare di corsa degli scarpini troppo stretti per poi correre all'allenamento il giorno stesso del contratto, non essendosi portato nulla con se.

Il passaggio nel 1996 dal Manchester Utd all'Everton dell'ala russa fu oggetto di molte speculazioni e controversie. Nell'autobiografia di Sir Alex Ferguson, Managing My Life, il tecnico scozzese afferma di aver ricevuto un'offerta di circa per vendere Kančel'skis: al rifiuto dell'allenatore sarebbero susseguite minacce di morte al presidente mancuniano Martin Edwards. Tuttavia lo stesso tecnico afferma che molto probabilmente né il giocatore né l'Everton sapessero nulla della faccenda. Il giocatore russo confermò il sospetto nella sua seconda biografia e in interviste del periodo, dichiarando di non sapere nulla della vicenda e dell'eventuale operato dell'uomo coinvolto, aggiungendo che non fosse più suo procuratore dal 1991. Lo stesso calciatore ha inoltre ripetutamente smentito le voci e le speculazioni circolate sulle presunte ragioni dei suoi trasferimenti, chiarendo gli effettivi motivi dell'allontanamento dai Red Devils e sostenendo che fossero i club a decidere di cederlo per questioni o valutazioni puramente economiche, come nel caso dell'Everton di fronte all'offerta elevata della Fiorentina.

Caratteristiche tecniche Ala vecchio stampo dotata di grande velocità e senso del gol, poteva essere schierato anche come esterno offensivo e, più raramente, come seconda punta. Per gran parte della sua carriera, e soprattutto in Inghilterra, risultò particolarmente letale per gli inserimenti, oltre che per le potenti accelerazioni e un dribbling non particolarmente funambolico ma immediato, rapido ed imprevedibile, con il quale tendeva a saltare frequentemente gli avversari ed apriva molto bene gli spazi ai compagni di squadra. Palla al piede era capace sia di tentare la conclusione di potenza da fuori area, sia di portarsi sul fondo per eseguire cross precisi al centro dell'area, oltre a convergere in area e finalizzare a rete con conclusioni "ruvide", secche ed efficaci. Secondo l'ex giocatore mancuniano Willie Morgan una delle qualità migliori di Kančel'skis era la costante determinazione nel pressare i difensori avversari senza tregua e saltarli quando in possesso della sfera. Nonostante lo stile di gioco aggressivo Kančel'skis era ritenuto molto professionale e corretto in campo.

Carriera Club 1988-1991: in Unione Sovietica Nato a Kirovohrad, nella Repubblica Socialista Sovietica Ucraina, da padre lituano, Antanas Kančel'skis, e madre ucraina, come cittadino dell'URSS, Kančel'skis iniziò a giocare a calcio nello , con cui debuttò già diciassettenne e di cui vestì la maglia per due anni, realizzando 5 gol in 68 presenze.

Nel 1988 fu convocato per l'obbligo di leva, che scelse di assolvere a Kiev, dove fu allenato da Valerij Lobanovs'kyj alla . Il giocatore si adattò bene al 4-4-2 del tecnico e si distinse come un'abile ala, ispirandosi al brasiliano Jairzinho, che aveva apprezzato da ragazzino, ma non trovò molto spazio in squadra. Esordì nella massima divisione sovietica il 27 marzo 1988 con la maglia della Dinamo Kiev, nella partita casalinga contro lo , e segnò il suo primo gol con la squadra di Kiev il 4 novembre 1988, contro la , in una vittoria per 2-1. Dopo due stagioni con 22 partite giocate e un gol segnato, decise di lasciare la Dinamo a causa del poco spazio riservatogli in squadra e si trasferì allo , dove giocò in totale 31 incontri e segnò 3 gol nella stagione 1989-1990.

In Inghilterra 1991-1995: Manchester Utd

Nel marzo 1991, a 21 anni, siglò un contratto con il , con cui debuttò l'11 maggio 1991 contro il Crystal Palace - ultima partita della stagione 1990-1991, che la squadra di Manchester perse per 3-0 a Selhurst Park.

Nella stagione 1991-1992 Kančel'skis ebbe molte opportunità di comparire tra i titolari della prima squadra e diede un contributo alla propria compagine nella vittoria della Football League Cup; poi i Red Devilsnon vinsero il titolo cedendo il passo al .

Nel 1992-1993 fu definitivamente inserito tra i titolari inamovibili, precisamente nella parte destra del centrocampo, e fu tra i protagonisti della vittoria della prima Premier League di sempre.Prima il campionato inglese aveva forma e nome diversi.

Nel 1993-1994 i Red Devils vinsero di nuovo la Premier League e anche la FA Cup. Kančel'skis fu impiegato quasi sempre nel ruolo di ala destra. Segnò un gol nella semifinale di coppa nazionale contro l'Oldham Athletic.

Fu poi il capocannoniere mancuniano nella stagione 1994-1995 con 15 gol in 32 partite (14 dei quali Premier League). Dovette saltare per un'ernia la parte finale del campionato, in cui la squadra arrivò seconda dietro al Blackburn Rovers e perse la FA Cup contro l'Everton.

Kančel'skis ha giocato 145 volte per il club di Manchester ed ha segnato 48 reti in circa quattro anni, ma nell'ultima stagione ebbe dissidi con l'allenatore Ferguson, trovando sempre meno spazio in campo e favorendo l'ascesa del giovane astro nascente David Beckham, che l'avrebbe sostituito sulla fascia dei Red Devils negli anni successivi. Nell'estate del 1995 la società mancuniana lo mise espressamente sul mercato.

1995-1997: Everton Dopo un'estate di indiscrezioni che lo volevano al Liverpool ed un tentativo di acquisto fallito da parte di Bryan Robson che tentò di portarlo con sé al , Kančel'skis sembrava destinato ad un'altra stagione a Manchester. Fu poco dopo l'inizio del campionato, negli ultimi giorni di mercato, che l'Everton riuscì ad aggiudicarsi il cartellino dell'ala russa per una somma di 5 milioni di sterline. Al tempo il trasferimento fu il più oneroso della storia del club di Liverpool.

Nella sua prima stagione ai Toffees, Kančel'skis ebbe un impatto notevole, registrando quella che probabilmente è stata la sua migliore annata per rendimento, contraddistinta da ben 16 gol e 6 assist decisivi (primato stagionale nel club in entrambe le statistiche), numeri più da centravanti o da rifinitore che non da esterno di centrocampo, anche se talvolta il russo veniva schierato con mansioni più offensive. Tra le marcature rimasero nell'immaginario collettivo due gol all'Anfield contro i rivali del Liverpool. L'Everton raggiunse il sesto posto, migliore risultato per il club dal 1988.

Nella stagione seguente fu ceduto a gennaio alla Fiorentina per 8 milioni di sterline.

1997-1998: in Italia

Nel gennaio del 1997 un blitz dei dirigenti della Fiorentina a Liverpool portò ad un accordo: 15 miliardi di lire alla società e quindici lordi al giocatore per un triennale. A metà stagione 1996-1997 fu acquistato pertanto dalla società italiana ed annunciato a fine mese, accolto dai tifosi viola con grande entusiasmo. Le prestazioni del russo, complice un difficile adattamento al calcio italiano, disattesero le aspettative e Kančel'skis giocò soltanto 9 incontri nei primi sei mesi. Chiuse la stagione in crescendo nel match contro la Roma ma abbandonando il campo per infortunio e terminando la stagione anzitempo.

Nella stagione successiva il nuovo allenatore Malesani lo definì l'«arma segreta». ed il russo iniziò la stagione in gran forma, andando a segno varie volte in precampionato (in particolare in amichevole in Inghilterra contro il Tottenham) e offrendo buone prestazioni contro l'Udinese e soprattutto contro il , dove segnò il terzo gol dell'incontro. Nella terza giornata di campionato, a Milano contro l'Inter, dopo un avvio di gara di alto rendimento, Kančel'skis fu vittima di un violento intervento "a forbice" sulla caviglia da parte del nigeriano Taribo West, divenuto negli anni piuttosto controverso e noto: costretto ad abbandonare il campo, il russo si fermò per circa un mese. Al suo rientro, durante l'incontro di spareggio valido per la qualificazione al campionato del mondo 1998 -, in uno scontro con il portiere Gianluca Pagliuca, Kančel'skis si ruppe la rotula ed il ginocchio della gamba sinistra.Brutta sorpresa: a Mosca si è fratturato Kanchelskis. Ritornato in campo solamente a gennaio, chiuse la stagione in viola con 17 presenze - molte delle quali come subentrante - riuscendo comunque a segnare un altro gol al Milan all'ultima giornata, per 2 marcature stagionali complessive.

1998-2001: In Scozia Nel 1998-1999 Giovanni Trapattoni arrivò sulla panchina della Fiorentina e Kančel'skis si trasferì ai Rangers. Il trasferimento fu il più costoso al tempo pagato da un club scozzese (superato poi da quello, sempre dei Rangers, per Tore André Flo). In Scozia, pur non riuscendo ad eguagliare quanto mostrato in passato in Premier League, Kančel'skis disputò una prima stagione di ottimo rendimento, con 8 reti segnate su 30 partite giocate, una particolarmente pregevole al volo da fuori area contro il Dunfermline rimasta impressa nell'immaginario collettivo A fine esperienza con la squadra scozzese, il giocatore collezionò 65 partite segnando 13 gol in tre stagioni e mezza e vincendo in entrambe le prime 2 annate sia campionato che coppa nazionale.