La costante di de Bruijn-Newman, indicata con Λ, è una costante matematica definita mediante gli zeri di una certa funzione H(λ, z), dove λ è un parametro reale e z è una variabile complessa. H ha solo zeri reali se e solo se λ ≥ Λ. La costante è intimamente connessa con l'ipotesi di Riemann sugli zeri della funzione zeta di Riemann. In breve, l'ipotesi di Riemann è equivalente alla congettura che Λ ≤ 0.
De Bruijn nel 1950 ha mostrato che Λ ≤ 1/2, secondo il lavoro di Newman, che per primo stimò che dovesse valere Λ ≥ 0. Numerosi calcoli su Λ sono stati fatti sin dal 1988 e proseguono ancora come si può vedere dalla tabella: AnnoEstremo inferiore per Λ1988 1991 1992 1991 1994 1993 2000 2011 2018 0
L'ultima stima, dimostrata da Brad Rogers e Terence Tao, è un risultato con un'implicazione importante circa la precisione dell'ipotesi di Riemann: essa è vera se e soltanto se la costante è esattamente uguale a 0.
L'estremo superiore di De Bruijn fu migliorato quando nel 2008 la disuguaglianza fu dimostrata stretta; ad oggi la stima migliore scoperta da Platt e Trudgian ad aprile 2020 è Λ ≤ 0.2.
Collegamenti esterni Articolo di Mathworld sulla costante di de Bruijn-Newman
De Bruijn-Newman Categoria:Teoria dei numeri