Carriera Club Ha iniziato la carriera esordendo nel 1988 nel campionato messicano con l'UNAM, una delle maggiori squadre del suo paese con cui ha militato fino al 1996, dopo aver vinto il titolo nazionale nel 1991. Passato al Guadalajara, ha subito conquistato nella prima stagione il suo secondo titolo nazionale.
Dopo 4 anni si è trasferito ad un'altra squadra messicana, il Tigres, con il quale è rimasto fino alla stagione 2006, quando si è trasferito negli Stati Uniti al CD Chivas dopo 490 partite nella massima serie messicana.
Nazionale Con la nazionale del suo paese ha giocato ben 177 partite al 1º giugno 2006, record di tutti i tempi per il Messico e seconda prestazione (per poi venire superato successivamente) al mondo come numero di presenze per un giocatore con la sua nazionale. L'unico giocatore ad aver giocato più partite era l'egiziano Ahmed Hassan.
Suárez ha esordito il 25 luglio 1992 contro El Salvador, ha preso poi parte a tre campionati del mondo (1994, 1998 e 2006), inoltre ha giocato e vinto la FIFA Confederations Cup del 1999. Con la nazionale messicana ha vinto inoltre 3 CONCACAF Gold Cup (1993, 1996, 1998).
Il suo bottino in nazionale potrebbe essere stato ancor maggiore, raggiungeva già le 170 presenze a inizio 2002: dopo di allora Suárez in quattro anni ha giocato sole 3 partite, venendo poi richiamato a far parte stabilmente della nazionale a partire dalla primavera 2006.
Statistiche Cronologia presenze e reti in nazionale
Palmarès Club Competizioni nazionali
Pumas UNAM: 1991 Chivas: 1997
Tigres: 2005
Honda SuperClasico: 1 Chivas USA: 2007
Competizioni internazionali
Pumas UNAM: 1989
Coppa Pre-Libertadores: 1 Chivas: 1998
Nazionale
1993, 1996, 1998
Messico 1999
Note
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