数学、特に線型代数学において、単位行列（たんいぎょうれつ、, ）とは、単位的環上で定義される同じ型の正方行列同士の、積演算における単位元のことである。
構成 単位行列はその対角成分に 1 が並び、他は全て 0 となる。行列要素を とすると次のように書ける。
ただし、1, 0 は係数環の単位元と零元である。
表記法 次単位行列は や と記述されることが多い。混乱の恐れがないときには、単に や とも書かれる。
対角行列の記法を用いて と書ける。
クロネッカーのデルタを用いると、 と表せる。
性質 単位元である () 正方行列である 対角行列である 対称行列である 逆行列は自分自身である () 固有値はすべて1 特異値はすべて1 行列式は1 (）
スカラー行列との関連 単位行列をスカラー倍したものをという。スカラーにスカラー行列を対応させる写像が単射ならば、係数環は行列群（線型代数群）あるいは行列環に部分群・部分環として埋め込まれ、係数環の中心は行列群あるいは行列環の中心に入る。特に可換体上の 次全行列環の中心は、埋め込まれた係数体そのもので、これを全行列環は係数体上中心的であるという。
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