Во математиката, развојот на Јакоби-Ангер (или идентитетот на Јакоби-Ангер ) е развој на експоненцијалната функција, во која што како експоненти се присутни тригонометриски функции, во базисот на нивните хармоници. Развојот е корисен во физиката (на пример, за конвертирање помеѓу рамнински бранови и цилиндрични бранови) и во обработката на сигнали (за опишување на FM сигнали). Овој идентитет е именуван по германските математичари од 19 век Карл Јакоби и Карл Теодор Ангер.
Најопштата форма на идентитетот е:
каде што е -тата Беселова функција од прв вид, а е имагинарната единица, Со замена на со , се добива:
Со употреба на равенката што важи за цел број , за развојот се добива следната формула:
Изрази со реални вредности Следните претстави на реалните вредности на развојот често се корисни:
Поврзано
Развој на рамен бран
Користена литература
Наводи
Надворешни врски
Категорија:Математички идентитети Категорија:Специјални функции