мини| Нагледен доказ за формулите за збир и разлика на два куба Во математиката, збирот од два куба е број на куб додаден на друг број на куб.
Факторизација Секој збир од два куба може да се факторизира според идентитетот: во елементарна алгебра.
Биномните броеви ја обопштуваат оваа факторизација на повисоки непарни степени.
Доказ Почнувајќи со изразот, и множење со
распределување на a и b преку ,
и откажување на сличните услови,
Слично на тоа, за разликата на два куба,
Мнемоник „ВИСП“ Мнемоничкиот „ВИСП“, скратено од „Влезен знак, ист, спротивен, позитивен“, помага да се потсетиме на знаците:
{| cellspacing="4" |- style="text-align:center;line-height:0.9;font-size:90%;" | || Влезензнак|| || Ист || || Спротивен|| || СекогашПозитивен |- | || style="border:1px solid;border-bottom:none;"| | || style="border:1px solid;border-bottom:none;"| | || style="border:1px solid;border-bottom:none;"| | || style="border:1px solid;border-bottom:none;"|
! | ! | ! | !
! | ! | ! | !
Последна Фермаова теорема Последната Фермаова теорема во случајот на експонент 3 наведува дека збирот на два ненулти целобројни куба не резултира со ненулт целоброен куб. Првиот регистриран доказ за случајот со експонент 3 го дал Ојлер.
Таксикеб број е најмалиот позитивен број што може да се изрази како збир од два позитивни целобројни куба на n различни начини. Најмалиот таксикеб број по Ta(1) = 2, е Ta(2) = 1729 ( бројот на Рамануџан), изразен како:
или
Ta(3), најмалиот таксикеб број изразен на 3 различни начини, е 87.539.319, изразен како
, или
Кебтакси број е најмалиот позитивен број што може да се изрази како збир од два целобројни куба на n начини, што овозможува кубовите да бидат негативни или нули, како и позитивни. Најмалиот број на кебтакси по Cabtaxi(1) = 0 е Cabtaxi(2) = 91, изразен како:
или
Интересна е врската помеѓу 1729 и 91: 19 е вкупниот број на цифри во 1729 година; обратно свртен 19 е 91; 19 x 91 е 1729.
Cabtaxi(3), најмалиот кебтакси број изразен на 3 различни начини, е 4104, изразен како
, или
Поврзано Разлика на два квадрати Биномен број Последна Фермаова теорема
Наводи
Литратура
Категорија:Алгебра