мини|Аристотел (384 п. н. е. – 322 п. н. е.): „Секој човек по природа тежи кон знаењето.“ Зборот логика, од старогрчкото λόγος (логос), првобитно значел збор или она што се зборува, (но исто така и мисла или расудување) се занимава со проучување на логичките вистини и логичките следства, особено се занимава со правилата на валидното заклучување. Сепак постојат различни дефиниции помеѓу различни филозофски школи, но штом предметот е воспоставен, задачата на логичарот е иста: да ги воспостави начелата на правилното расудување.
Логиката се смета за гранка на филозофијата. Од средината на XIX век логиката исто така се проучува и како дел од математиката, а во поскоро време и како дел од информатиката. Логиката како наука, ја истражува и класифицира структурата на премисите и агрументите со проучување на формални системи на изведување како и со проучување на аргументи од секојдневниот јазик. Затоа делокругот на логиката може да биде многу голем - од изучување на фундаментални концепти како логичките грешки и парадоксите па сè до специјализирани анализи на расудувањето.
Карактерот на логиката
Заради нејзината фундаментална улога во филозофијата, карактерот на логиката претставува предмет на спор помеѓу филозофите: неможно е да се опишат делокругот и ограничувањата на логиката на начин кој би бил прифатлив за сите. Покрај тоа, изучувањето на логиката е кохерентно и технички основано. Овој напис ја карактеризира логиката прво со вовед во некои фундаментални концепти за нејзиниот облик, а потоа со преглед на неколку школи на размислување како и со краток увид во историјата на логиката, за да даде објаснување за врската помеѓу логиката и другите науки. На крајот на статијата добиваме објаснување за неколку од суштинските концепти на логиката.
Неформална, формална и симболичка логика
Суштинскиот концепт на формата е централна точка на дискусија во разоткривањето на карактерот на логиката, која го усложнува фактот што зборот „формална“ во поимот „формална логика“ често се употребува на двосмислен начин. Следуваат неколку дефиниции за различните видови логики: Неформалната логика изучува аргументи во природниот јазик. Делот кој ги изучува логичките грешки е особено важна гранка на неформалната логика. Заклучокот може да има наполно формална содржина доколку може да биде изразен како примена на некое апстрактно правило, т.е. правило кое не се однесува на некој конкретен ентитет или својство. Подоцна ќе видиме дека многу од дефинициите на логиката, логичките заклучоци и заклучоците со наполно формална содржина се едно исто нешто. Ова не го прави поимањето на формалната логика бесмислено, бидејќи човек може да ја истражува логиката и без да се посвети на некоја конкретна формална анализа. Формалната логика изучува заклучоци со наполно формална содржина, каде што содржината е јасно видлива. Симболичката логика изучува симболички апстракции кои ги доловуваат формалните особини на логичкото заклучување.
Двосмисленоста се состои во тоа што поимот „формална логика“ често се употребува наместо поимот симболичка логика како што го дефиниравме, при што под формална логика се подразбира било кое испитување без симболичка апстракција; токму ова значење на „формална“ е паралелно на примените употреби кои доаѓаат од „формалните јазици“ или „формалната теорија“.
Додека гледано според горенаведените анализи формалната логика е стара наука која постои повеќе од 2000 години, симболичката логика е компаративно млада наука и се јавува како резултат на примена на математички увиди на логички проблеми. Преминот од неформална логика преку формалната логика во симболичка логика е премин на теориско софистицирање: на нужност - за да се сфати формалната логика потребно е да се вградат одредени утврдени параметри кои се распростанети во симболичката анализа на логиката. Генерално, логиката се доловува со формални системи кои го опфаќаат формалниот јазик кој опишува збир на формули и збир на правила на изведување. Формулите обично претставуваат тврдења кои би не интерелирале - исто така правилата на изведување претставуваат инференции; таквите системи обично имаат наменета интерпретација.
Во рамките на овој формален систем, правилата на изведување и потенцијалните аксиоми назначуваат група теореми кои се формули изводливи со помош на правилата на изведување. Најесенцијалната одлика на еден формален логички систем е правилност (аргументот е валиден и сите премиси во него се точни), која е особината која под интерпретација, сите правила на изведување се валидни инференции. Теоремите за правилен формален систем се во тој случај вистини. Минимален услов кој правилните системи треба да го задоволуваат е доследност, што значи дека ниедна теорема не и противречи на некоја друга. Исто така од значење е и комплетноста, што значи дека сè што е точно е исто така докажливо. Но, штом јазикот на логиката ќе достигне одредено ниво на експресивност (како логика од втор ред, да речеме), комплетноста станува неостварлива.
Во случајот на формални логички системи, теоремите можат често да се интепретираат како изрази на логички вистини (тавтологии), и токму на овој начин таквите системи доловуваат барем дел од логичката точност и инференција.
Формалната логика содржи мноштво разни логички системи како силогизми, предикатна логика и модална логика, и формални системи кои се неопходни во сите гранки на математичката логика.
Конкурентни поимувања за логиката
Логиката се појавила (видете подолу) од потребата за точност во аргументацијата. Поимувањето за логиката како наука за аргументите е историски фундаментална и токму така основачите на разните логики како Аристотел, Мо-це и Аксапада Гаутама ја замислувале логиката. Современите логичари обично сакаат да не уверат дека логиката ги изучува само оние аргументи што се јавуваат како резултат на соодветно генерални облици на инференција; на пример Стенфордската енциклопедија на филозофијата вели дека и покрај тоа логиката „не го покрива доброто расудување во целина. Тоа е задача на теоријата на рационалноста. Логиката, поточно речено, се занимава со инференциите чија валидност може да се проследи наназад до формалните особини на репрезентациите вклучени во таа инференција, биле тоа лингвистички, ментални, или други репрезентации“ (Хофвебер 2004).
Наспроти тоа Имануел Кант вовел алтернативен поим за логиката во чиј прилог аргументирал дека логиката треба да се сфати како наука за расудувањето - идеја искористена во логичко-филозофско дело на Готлоб Фреге, каде поимот мисла (германски: Gedanke) е заменет со поимот суд (германски: Urteil). Врз основа на овој концепт, валидните инференции на логиката следат од структурните особини на судовите или мислите.
Трет поглед на логиката доаѓа од идејата дека логиката е пофундаментална од расудувањето и така логиката е наука за состојби (герм. Sachverhalt) во глобала. Бари Смит укажува на Франц Брентано како извор на оваа идеја која, како што тој вели, ја достигнува својата врвна точка во делото на Адолф Рајнах (Смит 1989). Ова гледиште за логиката изгледа радикално различно од претходното: по ова гледиште логиката нема суштинска врска со аргумент, и изучувањето на неточности и парадокси повеќе не е есенцијален дел од дисциплината.
Понекогаш се среќава и четврто гледиште за логиката: како формална манипулација на симболи во согласност со препишани правила. Овој став може да се критикува на основа на тоа што секој формален систем немора да биде логика. Ваквите истанкувања обично испуштаат да објаснат како треба да изгледа еден систем за да биде логика.
Историја на логиката
Логиката како експлицитна анализа на методи на расудување се појавила првобитно во три земји: Кина во V век п.н.е, Индија и Стара Грција во периодот помеѓу II век п.н.е и I век од нашата ера.
Формално софистицираниот третман на современата логика доаѓа од грчката традиција, иако можно е дека пионерите на Буловата логика имале познавања од индиската логика. (Ганери 2001). Самата старогрчка традиција доаѓа од пренесувањето на Аристотеловата логика и забелешките за неа кај Исламските филозофи, па преку нив кај средновековните логичари. Неевропските традиции не ја доживеале современата ера: во Кина, традицијата на научна истрага во логиката била потисната од династијата Ќин која била следбеник на легалистичката филозофија на Хан Феици; во исламскиот свет воздигнувањето на Ашаровата школа значело крај на вистинската логика.
Во Индија пак, иновациите во сколастичката школа наречена Њаја, продолжиле до раниот XVIII век. Накратко по колонизацијата и оваа логика се губи. Во XX век некои западни филозофи како Станислав Шајер и Клаус Глашоф се обиделе да испитаат некои аспекти на индиската логика.
За време на средновековието, по откритието дека аристотеловите идеи се прилично некомпатибилни со религијата, поголемо внимание се обрнало на неговата логика. За време на доцниот среден век логиката станува главниот предмет за филозофите, кои се впуштале во критички логички анализи на филозофски аргументи.
Поврзаност со другите науки
Логиката укажува на рационалноста и структурата на концептите, и така донекаде се вркстува со психологијата. Логиката го опишува расудувањето на препишувачки начин (т.е. кажува како расудувањето треба да се одвива), додека психологијата е описна, така што преклопот не е толку забележлив. Меѓутоа Готлоб Фреге, е непопустлив кога се работи за анти-психологизам: дека логиката треба да се разбере на наичин независен од идиосинкратиите на расудување на поедини луѓе.
Дедуктивно и индуктивно расудување
Првобитно, логиката се состоела само од дедуктивно расудување што се занимава со она што универзално следи од дадени премиси. Меќутоа треба да се каже дека индуктивното расудување—науката за изведување на доверлива генерализација од набљудувањата—понекогаш се смета за дел од предметот на логиката. Во склад со тоа, мораме да направиме разлика помеѓу дедуктивна валидност and inductive валидност. Инференцијата е дедуктивно валидна ако и само ако не постои ниту една возможна ситуација во која сите премиси се точни, а заклучокот неточен. Поимот дедуктивна валидност може ригорозно да се искаже во системите на формалната логика во рамките на јасните поими на семантиката. Од друга страна, за индуктивната валидност потребно е да дефинираме доверлива генерализација за самиот збир на набљудувања. Оваа дефиниција може да се даде преку разни приоди, некои понеформални од некои други; во некои од овие дефиниции можеме да употребиме математички модели на веројатност. Најголемиот дел од нашава расправа за логиката се занимава со дедуктивна логика.
Предмети на логиката
През историјата, луѓето сакале да прават разлика помеѓу добри и лоши аргументи, и така логиката била изучувана во сличен или поинаков облик. Аристотеловата логика се занимава со укажување на добри аргументи и за таа цел се изучува и денес, додека кај математичката логика и аналитичката филозофија многу поголемо внимание се обрнува на логиката како предмет на изучување сам за себе, така што логиката таму се изучува на едно поапстрактно ниво.
Силогистичка логика
Органон е збирка на дела од Аристотел на тема логика и заедно со делото Аналитика Прва го сочинуваат првото експлицитно дело на тема формална логика со тоа што истото ја воведува силогистиката. Деловите на силогистиката биле анализи на расудувања во тврдења кои се содржат од два израза поврзани меѓусебно со фикциран број на врски, и изразување на инференциите со помош на силогизми кои се содржеле од две тврдења со два заеднички израза како тврдење, и заклучокот кој бил тврдење за двата неповрзани израза од тврдењата.