Нека е дадена кружница. Периферен агол e агол чиe теме лежи на кружницата и чии краци ја сечат кружницата во други две точки и Трите точки еднозначно го определуваат периферниот агол.
За секој периферен агол важи: односно (во радијани).
Формули 1. Ако пресечните точки и на краците со кружницата формираат пречник, тогаш независно од точката , важи т.е. периферниот агол над дијаметарот е прав агол. Во радијани, . Доказ: Талесова теорема.
2. Нека е пократкиот лак помеѓу и или неговата должина, а нека е полупречникот на кружницата. интерактивен right|frame|Периферен агол зависи од полупречникот лакот и дали лежи на или не. (Создаден со Геогебра.) Ако темето лежи надвор од (цртеж 1):
Ако темето лежи внатре во лакот (цртеж 2):
Забелешка: Големината на периферниот агол α зависи од полупречникот на кружницата и должината на т.е. должината на пократкиот лак помеѓу точките и односно Големината на периферниот агол α не зависи од точната положба на точката , туку само дали лежи надвор од или внатре во
160п135п 135п135пЦрт.1: Периферен агол со темето надвор од пократкиот лак Црт.2: Периферен агол со темето внатре на пократкиот лак Црт.3: Периферен со соодветен централен агол (темето нe лежи на пократкиот лак ).Црт.4: Периферен со соодветен централен агол (темето лежи на пократкиот лак ).
Периферен и централен агол
каде што е соодветниот централен агол (цртеж 3 и цртеж 4).
Забелешка: Овој однос важи кога не лежи на лакот а зависи од значењето на „соодветен централен агол“ кога лежи на интерактивен интерактивен
Наводи
Поврзани теми Видови агли Кружница Централен агол
Надворешни врски интерактивен интерактивен
Категорија:Математика Категорија:Геометрија Категорија:Елементарна геометрија Категорија:Агол Категорија:Математичко образование Категорија:Планиметрија Категорија:Теореми за кружници