+ Fluido não newtoniano 250px|alt=Mão pressionando uma suspensão branca de amido e água durante uma demonstração de comportamento não newtoniano Suspensão densa de amido e água submetida a uma perturbação rápida, uma demonstração de comportamento não newtoniano Área Reologia, mecânica dos fluidos Relação constitutiva A relação entre tensão de cisalhamento e taxa de cisalhamento não pode, em geral, ser descrita pela lei da viscosidade de Newton com uma única viscosidade constante Grandezas Tensão de cisalhamento, taxa de cisalhamento, viscosidade aparente Comportamentos Pseudoplasticidade, espessamento por cisalhamento, tensão de escoamento, tixotropia, reopexia e viscoelasticidade Modelos Lei de potência, Herschel-Bulkley, Carreau, Cross e Oldroyd-B

Em físico-química e mecânica dos fluidos, um fluido não newtoniano é um fluido cuja relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento não pode, em geral, ser expressa pela lei da viscosidade de Newton com uma única viscosidade constante. Sua curva de escoamento pode ser não linear, um modelo pode incluir uma tensão de escoamento ou a resposta pode depender do histórico de deformação. Alguns materiais também apresentam diferenças de tensões normais, viscoelasticidade ou outros efeitos não newtonianos.

A viscosidade aparente de um fluido não newtoniano pode mudar quando o material é submetido a diferentes condições de escoamento. O ketchup, por exemplo, apresenta afinamento por cisalhamento, tornando-se menos viscoso quando aumenta a taxa de cisalhamento. Soluções e fundidos poliméricos, suspensões concentradas e materiais alimentícios e biológicos podem apresentar comportamento não newtoniano. Entre exemplos de uso comum estão creme dental, suspensões de amido, tinta, sangue, ketchup e xampu.

Uma demonstração comum emprega o chamado "oobleck" (/ˈuːblɛk/), uma mistura de amido de milho ou de batata com água. A suspensão apresenta espessamento por cisalhamento. Quando movimentada lentamente, comporta-se como um fluido viscoso, enquanto perturbações mais rápidas aumentam sua resistência ao movimento. Sob impacto intenso, sua resposta quase sólida envolve a propagação de uma frente de bloqueio dinâmico pela suspensão. Esse comportamento não pode ser explicado apenas pelo espessamento por cisalhamento observado em escoamento estacionário.

Na maior parte dos casos, a viscosidade aparente depende da taxa de cisalhamento ou do histórico dessa taxa. Em um fluido newtoniano, a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento é linear e passa pela origem. A constante de proporcionalidade é a viscosidade. Em um fluido não newtoniano, essa relação pode ser não linear, apresentar uma tensão de escoamento, depender do tempo ou envolver outros efeitos reológicos. Uma única viscosidade constante não basta para caracterizar todos esses comportamentos.

O conceito de viscosidade, embora útil na mecânica dos fluidos, pode ser insuficiente para caracterizar um fluido não newtoniano. Outras propriedades reológicas relacionam os tensores de tensão e taxa de deformação em condições como cisalhamento oscilatório e escoamento extensional. Essas propriedades são medidas com instrumentos como reômetros e podem ser expressas por equações constitutivas de valor tensorial, comuns na mecânica de meios contínuos.

Entre os comportamentos que não dependem explicitamente do tempo estão a pseudoplasticidade, a plasticidade e o comportamento dilatante. A tixotropia e a reopexia envolvem mudanças da resposta ao longo do tempo. Entre os modelos constitutivos usados para representar comportamentos não newtonianos estão o modelo Oldroyd-B, o líquido B de Walters e o fluido de Williamson.

Uma transformação autossimilar foi aplicada a um modelo do tipo Ladyzhenskaya, no qual o tensor de tensões depende de forma não linear do tensor de taxa de deformação. Para valores arbitrários do parâmetro do modelo, o problema reduzido não forneceu uma solução analítica fechada. Foram obtidos resultados numéricos e expansões locais em série. Outro trabalho estudou a existência e a unicidade de soluções autossimilares em função dos sinais dos parâmetros da equação.

Para fluidos não newtonianos independentes do tempo existem famílias de soluções analíticas e de similaridade.

Tipos de comportamento não newtoniano

Resumo miniaturadaimagem|direita|alt=Gráfico da tensão de cisalhamento no eixo vertical em função da taxa de cisalhamento no eixo horizontal. Três curvas partem da origem: newtoniana, reta, pseudoplástica, curvada para baixo, e dilatante, curvada para cima. Duas outras partem de um ponto no eixo vertical acima da origem: plástico de Bingham, reta, e pseudoplástico de Bingham, curvada para baixo.|Classificação de modelos de escoamento pela tensão de cisalhamento em função da taxa de cisalhamento. A inclinação local da curva está relacionada à viscosidade aparente.

+ Comparação de comportamentos newtonianos, não newtonianos e viscoelásticos Comportamento Modelo ou classe Propriedade Exemplos Viscoelástico Material de Kelvin-Voigt, Modelo de Maxwell Combina respostas elásticas e viscosas. No modelo de Kelvin-Voigt, os elementos são ligados em paralelo. No modelo de Maxwell, são ligados em série. Alguns lubrificantes, creme chantili e Silly Putty Viscosidade dependente do tempo Reopético ou antitixotrópico Em parte da literatura reológica, a tensão ou a viscosidade aparente aumenta com o tempo durante cisalhamento a uma taxa constante. Líquido sinovial bovino em baixas taxas de cisalhamento Tixotrópico A viscosidade ou consistência diminui após a aplicação de cisalhamento e se recupera depois que o cisalhamento cessa. Iogurte, algumas tintas, suspensões de bentonita e certos géis Viscosidade não newtoniana Espessamento por cisalhamento A viscosidade aparente aumenta quando cresce a taxa de cisalhamento. Suspensões concentradas de amido de milho em água Afinamento por cisalhamento A viscosidade aparente diminui quando cresce a taxa de cisalhamento. Esmalte de unha, creme chantili, ketchup, melaço, xaropes, polpa de papel em água, tinta látex, gelo, sangue e alguns óleos de silicone Plástico de Bingham No modelo ideal, a taxa de cisalhamento é nula abaixo de uma tensão de escoamento. Acima dela, a tensão cresce linearmente com a taxa de cisalhamento. Suspensões de argila, lama de perfuração, creme dental, maionese, chocolate e mostarda Fluido newtoniano generalizado Lei de potência, Carreau, Cross A viscosidade é uma função instantânea da taxa de deformação, sem dependência explícita do histórico de deformação. Modelos usados para aproximar o comportamento de soluções poliméricas, suspensões e outros materiais em condições nas quais efeitos de memória podem ser desprezados

Modelos reológicos simples A relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento em escoamento estacionário é chamada de curva de escoamento. Um modelo simples para materiais sem tensão de escoamento é o modelo de lei de potência, cuja relação em cisalhamento simples pode ser escrita como

em que é o índice de consistência, é a taxa de cisalhamento e é o índice de comportamento. A viscosidade aparente correspondente é

.

Quando , a viscosidade aparente diminui com a taxa de cisalhamento e o modelo representa comportamento pseudoplástico. Quando , ela aumenta e o modelo representa comportamento dilatante. Para , a equação reduz-se ao caso newtoniano, com igual à viscosidade.

O modelo de Herschel-Bulkley introduz uma tensão de escoamento . Em cisalhamento simples, sua forma ideal pode ser escrita como

e, acima do limiar,

Quando , obtém-se o modelo de lei de potência. Quando , obtém-se a forma ideal do plástico de Bingham.

A condição de taxa de cisalhamento nula abaixo de pertence ao modelo ideal. Materiais reais classificados como materiais com tensão de escoamento podem apresentar respostas mais graduais ou dependentes da escala de tempo. Os modelos de lei de potência, Bingham e Herschel-Bulkley também não descrevem, sozinhos, efeitos de memória, elasticidade ou diferenças de tensões normais.

Fluido espessante por cisalhamento A viscosidade aparente de um fluido com espessamento por cisalhamento, também chamado de dilatante, aumenta quando cresce a taxa de cisalhamento. O amido de milho suspenso em água é um exemplo conhecido. Quando a mistura é agitada lentamente, comporta-se como um líquido viscoso. Sob cisalhamento mais intenso, sua resistência ao escoamento pode crescer acentuadamente.

Em suspensões densas como o oobleck, a resposta a impactos rápidos envolve mecanismos adicionais. Uma frente de bloqueio pode propagar-se a partir da região atingida e produzir temporariamente uma resposta semelhante à de um sólido.

Fluido pseudoplástico esquerda|miniaturadaimagem|A tinta é um fluido não newtoniano. Uma superfície coberta de tinta branca foi colocada na vertical depois de permanecer na horizontal. O material escorre, mas sua resposta reológica limita o escoamento.

Um exemplo de material com pseudoplasticidade, ou afinamento por cisalhamento, é a tinta de parede. Durante a aplicação, a tinta deve escoar com facilidade sob o movimento do pincel ou rolo, mas resistir ao escorrimento quando a taxa de cisalhamento diminui.

Afinamento por cisalhamento e tixotropia não são sinônimos. O primeiro descreve a dependência da viscosidade aparente em relação à taxa de cisalhamento. A tixotropia envolve uma mudança com o tempo sob cisalhamento e a recuperação da viscosidade ou consistência depois que o cisalhamento cessa. Um mesmo material pode apresentar os dois comportamentos.

O sangue apresenta afinamento por cisalhamento em condições fisiológicas. Sua viscosidade aparente diminui à medida que aumenta a taxa de cisalhamento, comportamento relacionado, entre outros fatores, à agregação e à deformabilidade das hemácias.

Plástico de Bingham No modelo de plástico de Bingham, existe uma tensão de escoamento . Para tensões inferiores a esse valor, o modelo ideal atribui taxa de cisalhamento nula ao material. Acima do limiar, a tensão excedente varia linearmente com a taxa de cisalhamento.

Suspensões de argila, lama de perfuração, creme dental, maionese, chocolate e mostarda podem, em determinadas condições, ser aproximadas por modelos com tensão de escoamento.

Reopexia e tixotropia A resposta de alguns materiais depende da intensidade do cisalhamento e do tempo durante o qual ele é aplicado. Em um material tixotrópico, a viscosidade ou consistência diminui sob cisalhamento e se recupera depois que o cisalhamento cessa.

O termo reopexia tem sido usado na literatura reológica para um comportamento antitixotrópico no qual a tensão ou viscosidade aparente cresce com o tempo durante cisalhamento a uma taxa constante. Líquido sinovial bovino apresentou esse comportamento em baixas taxas de cisalhamento, com aumento da tensão ao longo do tempo associado à formação de agregados proteicos. O termo também possui uma definição histórica mais restrita, referente ao encurtamento do tempo de solidificação após cisalhamento intenso quando se aplica posteriormente uma pequena taxa de cisalhamento.

A dependência temporal não deve ser confundida com afinamento ou espessamento por cisalhamento. Estes relacionam a viscosidade aparente à taxa de cisalhamento, sem exigir por si mesmos uma evolução da estrutura do material com o tempo.

Exemplos Entre as substâncias que podem apresentar escoamento não newtoniano estão:

soluções de sabão, cosméticos e creme dental; alimentos como manteiga, queijo, geleia, maionese, sopa e iogurte; substâncias naturais como gomas, soluções de proteínas e extratos; fluidos biológicos como sangue, saliva, sêmen, muco e líquido sinovial; resíduos agrícolas, magma e lava; lamas e suspensões, como pasta de cimento e polpa de papel.

Oobleck miniaturadaimagem|Demonstração de um fluido não newtoniano no Universum, na Cidade do México direita|miniaturadaimagem|Oobleck sobre um subwoofer durante uma demonstração com vibrações.