În matematică, un număr extrem compus este un număr întreg pozitiv cu mai mulți divizori decât are oricare alt număr întreg pozitiv mai mic decât acesta.Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi Termenul a fost inventat de Srinivasa Ramanujan (1915). Totuși, Jean-Pierre Kahane a sugerat că acest concept ar fi putut fi cunoscut lui Platon, care a stabilit 5040 drept numărul ideal de cetățeni într-un oraș, deoarece 5040 are mai mulți divizori decât orice număr mai mic decât acesta.. Kahane cites Plato's Laws, 771c.
Numele poate fi oarecum înșelător, deoarece primele două numere extrem compuse (1 și 2) nu sunt și numere compuse.
Primele numere extrem compuse sunt: 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560, 10080, 15120
Toate numerele mai mari decât 6 sunt și abundente. Singurul număr impar extrem compus este 1. Există o infinitate de numere pare extrem compuse.
Sunt 449 de numere extrem compuse care sunt și numere superabundente. Numerele extrem compuse sunt și numere practice. Majoritatea numerelor extrem compuse sunt și numere harshad (cel mai mic număr extrem compus care nu este și număr harshad este 245044800).
Note
Vezi și Număr extrem cototient Număr extrem totient Număr compus Număr superabundent Număr practic Număr harshad Listă de numere
Extrem compus Categorie:Teoria numerelor