thumb|Din egalitatea unghiurilor înscrise care subîntind arcul <sub>1 În geometria euclidiană teorema secantei și a tangentei este o afirmație din geometria elementară care descrie o relație între segmentele de dreaptă create de o secantă și o tangentă la un cerc, care se intersectează într-un punct. Ea afirmă că produsul lungimilor segmentelor de pe secantă este egal cu pătratul segmentului de pe tangentă dintre punctul de intersecție și punctul de tangență. Aceasta este propoziția nr. 36 din Cartea a III-a a Elementelor lui Euclid.Euclid Elementele , accesat 2023-06-28
Fiind dată secanta care intersectează cercul în punctele 1 și 2 și o tangentă care intersectează cercul în punctul , drepte care se intersectează în punctul , este valabilă următoarea relație:
Teorema tangentei și secantei poate fi demonstrată folosind triunghiuri asemenea, demonstrația fiind prezentată în figura alăturată.
Alături de teorema coardelor concurente și teorema secantelor concurente, teorema tangentei și a secantei prezintă unul dintre cele trei cazuri de bază ale unei teoreme mai generale despre două drepte care se intersectează și un cerc, teorema puterii punctului față de cerc.
Note
Bibliografie S. Gottwald: The VNR Concise Encyclopedia of Mathematics. Springer, 2012, , pp. 175-176 Michael L. O'Leary: Revolutions in Geometry. Wiley, 2010, , p. 161 Schülerduden - Mathematik I. Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus, 8. Auflage, Mannheim 2008, , pp. 415-417
Legături externe
Tangent Secant Theorem la proofwiki.org Power of a Point Theorem la cut-the-knot.org
tangentei