thumb|Cercurile lui Apollonius, două familii de cercuri ortogonale În geometrie o familie de curbe este o mulțime de curbe, fiecare dintre acestea fiind definită de o funcție sau ecuație parametrică în care unul sau mai mulți dintre parametri sunt variabili., sensul 6 din MDN În general, parametrii influențează forma curbei într-un mod care este mai complicat decât o simplă transformare liniară. Mulțimile de curbe date de o pot reprezenta, de asemenea, familii de curbe.
Familiile de curbe apar frecvent în soluțiile ecuațiilor diferențiale.Florin Iacob, Ecuații diferențiale ordinare , Universitatea „Alexandru Ioan Cuza” din Iași, p. 88, accesat 2023-05-27 Când se introduce o constantă de integrare aditivă, aceasta va fi de obicei manipulată algebric pentru a nu mai reprezenta o transformare liniară simplă.
Familiile de curbe pot să apară și în alte domenii. De exemplu, toate secțiunile conice nedegenerate pot fi reprezentate folosind o singură ecuație în coordonate polare, cu un singur parametru, excentricitatea curbei, :
Pe măsură ce valoarea lui se modifică, aspectul curbei variază într-un mod relativ complicat.
Exemple de familii de curbe Familia cercurilor lui Apollonius Familia cisoidelor Familia concoidelor Familia conicelor Familia
Aplicații Familiile de curbe pot apărea în diverse subiecte din geometrie, inclusiv unei mulțimi de curbePaul A. Blaga, Lecții de geometrie diferențială a curbelor și a suprafețelor, Universitatea Babeș-Bolyai, accesat 2023-05-27 și caustica unei curbe date (dirimantăN. Abramescu, Lecțiuni de geometrie pură infinitezimală, Editura Universității din Cluj, 1930, p. 55).
Generalizări În geometria algebrică o generalizare algebrică este dată de noțiunea de „sistem liniar de divizori”.
Note
Legături externe
Categorie:Curbe plane Categorie:Geometrie algebrică