thumb|Un con nul, unde În matematică, fiind dat un spațiu vectorial cu o formă pătratică asociată un vector izotrop — numit și vector nul al formei pătratice — este un vector astfel încât .
Dacă o forma pătratică admite un vector izotrop, atunci se numește formă pătratică izotropă. O formă pătratică care nu admite niciun vector izotrop se numește formă pătratică definită. Un spațiu pătratic care are un vector izotrop se numește .
Un spațiu vectorial pseudoeuclidian poate fi descompus (neunic) în subspații ortogonale și astfel încât este definită-pozitivă pe și definită-negativă pe . Conul izotrop (sau conul nul), al lui constă din reuniunea sferelor echilibrate:
Conul izotrop este, de asemenea, reuniunea dreptelor izotrope care se intersectează în origine.
Exemple Vectorii de tip „lumină” dintr-un spațiu Minkowski sunt vectori izotropi.
Cei patru , , și sunt vectori izotropi, iar } pot servi ca bază pentru subspațiul folosit pentru a reprezenta spațiu-timpul. Vectorii izotropi sunt de asemenea folosiți în abordarea al varietăților spațiu-timp. Patrick Dolan (1968) A Singularity-free solution of the Maxwell-Einstein Equations, Communications in Mathematical Physics 9(2):161–8, especially 166, link from Project Euclid
În al unei există vectori izotropi.
Note
Bibliografie
Categorie:Algebră liniară Categorie:Forme pătratice