În reprezentarea internă în calculatoare a numerelor în virgulă mobilă exponentul este deplasat, adică valoarea stocată este formată din suma dintre exponent și exces. Acest lucru se face deoarece exponenții trebuie să fie valori cu semn, pentru a putea reprezenta atât valori foarte mici, cât și valori foarte mari, dar reprezentarea obișnuită pentru valorile cu semn, în complement față de doi, ar îngreuna compararea exponenților, necesară la adunare și scădere.
Pentru a rezolva această problemă, exponentul este stocat ca o valoare fără semn, potrivită pentru comparare, iar atunci când este folosit este convertit într-un exponent într-un interval cu semn prin scăderea excesului.
Istoric Formatul în virgulă mobilă al IBM 704 a avut pentru prima dată exponentul deplasat, în 1954.
Descriere La aranjarea câmpurilor din formatele de reprezentare, de obicei bitul semn ocupă poziția cea mai din stânga, exponentul deplasat ocupă zona din mijloc, iar semnificandul va ocupa zona biților cel mai puțin semnificativi, iar valoarea rezultată va fi ordonată corect. Acest lucru este valabil indiferent dacă este interpretată ca valoare în virgulă mobilă sau ca valoare întreagă. Scopul acestui proces este de a permite comparații de mare viteză între numere în virgulă mobilă folosind hardware pentru virgulă fixă.
Dacă există biți în exponent, excesul este ales de obicei ca
Prin urmare, valorile întregi posibile pe care exponentul deplasat le poate exprima se află în intervalul . Pentru a înțelege acest interval, cu biți în exponent, numerele întregi fără semn posibile se află în intervalul . Totuși, șirurile care au tiți biții doar de „0” sau doar de „1” sunt rezervate pentru valori speciale, astfel încât numerele întregi exprimabile se află în intervalul . Rezultă că: valoarea maximă a exponentului deplasat este ; valoarea minimă a exponentului deplasat este .
La interpretarea numărului în virgulă mobilă se scade excesul pentru a obține exponentul real. Pentru formatele IEEE 754 excesele sunt: pentru un număr cu semiprecizie exponentul este stocat în intervalul (0 și 31 au semnificații speciale) și este interpretat prin scăderea excesului pentru un exponent pe 5 biți (15) pentru a obține o valoare a exponentului în intervalul ; pentru un număr cu precizie simplă, exponentul este stocat în intervalul (0 și 255 au semnificații speciale) și este interpretat prin scăderea excesului pentru un exponent pe 8 biți, (127) pentru a obține o valoare a exponentului în intervalul ; pentru un număr cu precizie dublă exponentul este stocat în intervalul (0 și 2047 au semnificații speciale) și este interpretat prin scăderea excesului pentru un exponent pe 11 biți (1023) pentru a obține o valoare a exponentului în intervalul ; Pentru un număr cu precizie cvadruplă, exponentul este stocat în intervalul (0 și 32767 au semnificații speciale) și este interpretat prin scăderea excesului pentru un exponent pe 15 biți (16383) pentru a obține o valoare a exponentului în intervalul .
Note
Categorie:Aritmetica calculatoarelor