Măsura Lebesgue este o modalitate generală de a defini, în spațiul euclidian, "conținutul" unei figuri geometrice, în caz particular, lungime, arie, volum. Numele i se datorează matematicianului francez Henri Lebesgue.
Definiție Fie spațiul măsurabil înzestrat cu algebra boreliană. Există o unică măsură peste acest spațiu, numită măsură Lebesgue și notată care posedă proprietățile: (invarianță la translație)
Exemple Intervalele și au măsura Lebesgue de valoare .
Produsul cartezian al intervalelor și are ca măsură Lebesgue aria .
Mulțimea lui Cantor este nenumărabilă și are măsură Lebesgue nulă.
Vezi și Teoria măsurii
Categorie:Analiză matematică Categorie:Topologie