Окру́жность Фу́рмана — окружность для данного треугольника с диаметром, равным отрезку прямой, который расположен между ортоцентром и точкой Нагеля
Названа по имени немецкого математика (1833—1904).
Радиус окружности Фурмана выражается через радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника по теореме Эйлера:
Выражение для через стороны треугольника и
Этому радиусу также равно расстояние между центром описанной окружности и инцентром.
Примечания
См. также Окружность Брокара также строится на отрезке в треугольнике как на диаметре.
Литература Johnson, Roger A.: Advanced Euclidean Geometry. Dover 2007, ISBN 978-0-486-46237-0, S. 228–229, 300 (Erstveröffentlichung 1929 bei der Houghton Mifflin Company (Boston) unter dem Titel Modern Geometry). Honsberger, Ross: Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. MAA, 1995, S. 49-52 Scott J. A.: An Eight-Point Circle. In: The Mathematical Gazette, Band 86, Nr. 506 (Jul., 2002), S. 326–328 (JSTOR ) Fuhrmann circle
Категория:Геометрия треугольника Категория:Окружности