Окружность Брокара (окружность семи точек) — окружность, диаметром которой является отрезок, соединяющий центр описанной окружности данного треугольника и его точку Лемуана. Две точки Брокара лежат на этой окружности, так же как и три вершины треугольника Брокара. Эта окружность концентрическая с первой окружностью Лемуана..
В равностороннем треугольнике центр описанной окружности и точка Лемуана совпадают, поэтому его окружность Брокара вырождается в точку.
Названа в честь французского метеоролога и геометра Анри Брокара, описавшего окружность в 1881 году.
При инверсии относительно описанной окружности ось Лемуана (трилинейная поляра точки Лемуана) переходит в окружность Брокара. Кроме того, так как точка Лемуана диаметрально противоположна центру описанной окружности, то точка Лемуана является полюсом оси Лемуана относительно описанной окружности.
См. также Окружность Нойберга Окружности Схоуте Окружность Эйлера Окружность Фурмана также построена на одном отрезке, как на диаметре Точка Брокара Треугольник Брокара
Примечания
Ссылки
Категория:Окружности Категория:Геометрия треугольника Категория:Теоремы планиметрии