Неприводимое риманово многообразие — риманово многообразие , у которого группа голономии неприводима, т. е. не имеет нетривиальных инвариантных подпространств.
Риманово пространство с приводимой группой голономии называется приводимым.
Свойства
теорема де Рама: Полное односвязное риманово многообразие разлагается в прямое произведение неприводимых римановых пространств. Более точно, любое полное односвязное риманово многообразие изометрично прямому произведению евклидова пространства и полных односвязных неприводимых римановых многообразий положительной размерности , причём такое разложение единственно с точностью до порядка сомножителей.
Литература Лихнерович А. Теория связностей в целом и групп голономий / пер. с франц. — М., 1960; Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. Т. 1 / пер. с англ. — М., 1981;
Категория:Риманова (и псевдориманова) геометрия